در این مطالعه حل عددی تاثیر میدان مغناطیسی ثابت بر روی حرکت جابه جایی آزاد و ترکیبی در بین سیلندر های افقی هم مرکز به روش شبکه بولتزمن بررسی شده است. برای مدل سازی سرعت و دما و میدان مغناطیسی در شبکه بولتزمن از روش چند تابعی(mdf ) استفاده شده است. در مرزهای منحنی شکل, از روش برونیابی با دقت مرتبه دوم برای میدان سرعت و دما ومغناطیس استفاده شده است.دیواره ی سیلندر داخلی و خارجی به صورت دما ثابت قرار داده شده اند. نتایج عددی نرخ انتقال حرارت و توزیع دما و میدان سرعت برای سیالی با عدد پرانتل 0.71 و اعداد رایلی 1000 تا 100000را در اعداد هارتمن0 تا 100 و رینولدز 0 تا 100 نشان می دهد. مقایسه نتایج بدست آمده و مطالعات تجربی و عددی گذشته نشان می دهد که حل به کمک روش شبکه بولتزمن از دقت خوبی برای مدل سازی این سیستم برخوردار است. بررسی ها نشان می دهد که انتقال حرارت با اعمال میدان مغناطیسی شعاعی به صورت موثر کاهش می یابد .بیشترین تاثیر میدان مغناطیسی در نواحی عمود بر دیواره ها می باشد. همینطور میدان سرعت با اعمال میدان مغناطیسی شعاعی کاملاٌ تضعیف می گردد. مقدار عدد ناسلت میانگین نیز با افزایش نسبت شعاع ها افزایش می یابد این در حالی است که با افزایش عدد هارتمن از مقدار آن به شدت کاسته می شود. در حرکت جابه جایی ترکیبی ,با افزایش مقدار رینولدز انتقال حرارت جابه جایی تضعیف می گردد و با اعمال میدان مغناطیسی ضعیف تر انتقال حرارت هدایتی غالب می گردد.