1.0 چکیده های گراف ?? ریختی ?? ها موجودند که بستگی نزدیکی به چگونگی عمل گروه خود ?? هایی در گراف ?? ویژگی های این گراف دارند. مثلاً در گراف همبند ?? -کمان k ها یا ?? بر مجموعه رئوس یا یال ?? داده شده به طور انتقالی عمل کند، ?? بر مجموعه رئوس ?? های ?? ریختی ?? ، یعنی گروه خود aut(??) اگر ?? aut(??) 2 درجه هر راس) و اگر / از میزان بالایی برخوردار است (بیشتر از 3 ?? -همبندی k آنگاه دارای بیشترین مقدار ممکن ?? -همبندی k به طور انتقالی عمل کند آنگاه ?? های ?? برمجموعه یال ). در مورد ?? برابر است با کمترین درجه میان همه درجات رئوس گراف k است (یعنی k برای دو موضوع دارای اهمیتی بسیار زیاد است، یعنی؛ ?? های یک گراف ?? گروه خودریختی .?? ریختی گراف ?? -1 یافتن گروه خود .?? هایی وابسته به گراف ?? برمجموعه ?? ریختی گراف ?? -2 نحوه عمل گروه خود عضوی به جز ?? های ?? ریختی ?? گروه خود ?? های ?? شود که برای ”تقریباً”تمامی گراف ?? هر چند اثبات می های گراف داده شده در حالت کلی کاری ?? ریختی ?? ریختی همانی ندارد، باز هم یافتن گروه خود ?? خود ?? به نوعی شبیه باشند، یعنی گراف ?? بسیار سخت است به ویژه در حالتی که همه رئوس گراف یک گراف انتقالی راسی باشد. های انتقالی راسی است که در ?? هایی از گراف ?? ریختی رده ?? های خود ?? نامه ارائه گروه ?? هدف از این پایان های ?? های آن از اهمیتی ویژه برخوردارند. سپس بررسی خواهیم کرد که گروه ?? نظریه گراف و کاربرد ها چگونه عمل می ?? های این گراف ?? ها و کمان ?? های رئوس و یال ?? ریختی پیدا شده روی مجموعه ?? خود باشند، ?? ها گراف کیلی نمی ?? کنند که از آن جا مثلاً نشان خواهیم داد که اعضای بعضی از این رده ها از بالاترین میزان همبندی ممکن برخوردارند. ?? همچنین نشان می دهیم که اعضای این رده 1 ریختی مورد استفاده قرار ?? های خود ?? هایی که برای یافتن گروه ?? درضمن سعی شده است که روش گیرند به دقت بررسی شوند. ?? می ریختی گراف- گراف انتقالی راسی- گراف انتقالی ?? ها: گروه جایگشتی- گروه خود ?? کلید واژه کمانی- گراف کیلی- همبندی- ابر مکعب تا شده- ابر ستاره- ابر ستاره تا شده- گراف انتقالی راسی که کیلی نیست 2

در این پایان نامه نرمال بودن گراف های کیلیcay(sn, t) را بررسی می کنیم که در آن ها t یک مجموعه مولدمینیمال از ترانهش های sn است.قبلا ثابت شده که اگر گروه خودریختی گراف ترانهشی tra(t) بدیهی باشد،آنگاه aut(cay(sn, t))= r(sn).ما در این پایان نامه بدون ایجاد هیچ محدودیتی روی گروه خودریختی گراف ترانهشی ثابت می کنیم که گراف های کیلیcay(sn, t) نرمالند. فرض کنید t یک مجموعه از ترانهش های گروه متقارن sn باشد.گراف ترانهشی tra(t)از t گرافی است با مجموعه رئوس {1,n,…,2}و مجموعه یال های {ij | (i j) ? t}.در این مقاله نشان داده می شود که اگر n?3، گروه خود ریختی گراف ترانهشی tra(t) باaut(sn, t) یکریخت است و اگر t یک مجموعه مولدمینیمال sn باشد گروه خودریختی های گراف کیلی cay(sn, t) نیم ضرب r(sn) ? aut(sn, t) می باشد کهr(sn) نمایش منظم راست snاست.