در این پژوهش به بررسی بر همکنش غیر خطی و تغییر شکل نسبی حاصل از آن در سیستمی مرکب از یک نانوتیوب تک جداره منفرد که بر روی یک باندل نانوتیوب قرار دارد پرداخته می گردد. باندل نانوتیوبی موردبحث به صورت یک زیر لایه صلب، در مکان خود ثابت شده است و نیروهای برهمکنشی منتقل شده از آن به منفرد مورد بررسی قرار می گیرد. فرض swcnt نانوتیوب تک جداره منفرد و اثر آن در تغییر شکل پذیری صلبیت بستر از معادله کودین منتج شده است، طبق رابطه مذکور صلبیت خمشی نانو تیوبها، با توان 3 باقطر نانو تیوب منفرد cnt یا باندل نانوتیوبها رابطه دارد، در این مسئله به وضوح تفاوت قطر یک باندل باقطر نانو تیوب منفرد قابل تصور است. در ادامه روش دیفرانسیل کوادرچر معرفی گردیده و معادلات حاکم به شکل تعمیم یافته دیفرانسیل کوادرچر تبدیل گردیده و دستگاه معادلات مربوطه، تعیین و حل می گردد، راستی آزمایی نتایج این نوشتار باکمک روش المان محدود انجام می پذیرد، نتایج تایید کننده صحت این پژوهش توسط روش المان محدود به عنوان سوابق کاری قابل ارجاع، ذکر گردیده است.