امروزه خطوط انتقال انرژی بیش از پیش تحت بارگذاری قرار گرفته اند. این مسئله سبب گردیده که بسیاری از سیستم ها در نزدیکیهای حد بارپذیری خود مورد بهره برداری قرار گیرند که منجر به ناپایداری ولتاژ می گردد. در نتیجه مسئله برنامه ریزی تولید واحدها، به یک مسئله حیاتی تبدیل شده است. یکی از مهمترین عواملی که در برنامه ریزی تولید واحدها نقش اساسی دارد تابع هزینه تولید این واحدها می باشد. الگوی تولید بقسمی تعیین می گردد، که حداقل هزینه تولید را نتیجه دهد. در بعضی از سیستم های قدرت بعلت ویژگی های خاص، الگوی اقتصادی، سیستم را در وضعیتی قرارمی دهد که باعث کاهش درجه امنیت سیستم گردد. در چنین شرایطی، بهبود درجه امنیت سیستم ضروری می باشد. بایستی توجه داشت که هرگونه تغییری در برنامه ریزی تولید واحدها بمنظور بهبود درجه امنیت سیستم می تواند منجر به دور شدن سیستم از نقطه کار اقتصادی خود گردد. بنابر این ملاحظه می گردد که در پاره ای از موارد دو مشخصه هزینه تولید و درجه امنیت سیستم در تعارض با یکدیگر می باشند. بهبود یکی از این شاخص ها به بهای نامطلوب شدن دیگری خواهد بود . در چنین سیستم هایی می توان بر اساس سیاست های بهره برداری با توجه به شرایط خاص ، بین دو مشخصه فوق هماهنگی و مصالحه بعمل آورد. در این تحقیق به ارائه روشی جدید بمنظور برنامه ریزی تولید با هدف ایجاد مصالحه ای جهت بهبود حد بارپذیری سیستم، کاهش هزینه تولید و کاهش تلفات سیستم براساس دو الگوریتم بهینه سازی جستجوی پرندگان و بهینه سازی جستجوی پرندگان ترکیبی پرداخته شده است.

نسبیت عام در (2+1)-بعد به لحاظ سادگی ریاضی نسبت به چهار بعد‏‎‎‎‏‏، برای طرح و بررسی مسائل مربوط به گرانش مورد توجه است‏، در نتیجه خصوصیات گرانش (2+1)-بعدی‏ و تفاوت های آن با گرانش چهار بعدی مورد مطالعه قرار گرفته است. در گرانش (2+1)-بعدی اسکالر خمش وابسته به ثابت کیهان شناسی است و نیروی نیوتونی در این گرانش وجود ندارد. ‏فرمول بندی هامیلتونی دارای اهمیت بسیاری در فیزیک مدرن است‏، به همین دلیل هامیلتونی گرانش توسط تجزیه ی فضا-زمان به روش ‎adm‎‎ در حالت خلاء بررسی شده است. همچنین اهمیمت جمله ی مرزی و نیز شمارش درجات آزادی در فرمول بندی هامیلتونی گرانش مورد توجه قرار گرفته است. حل سیاه چاله ی ‎btz‎‎‎ را با استفاده از دستگاه های قیدی محاسبه کرده ایم‏، همچنین نشان داده ایم که این حل را می توان توسط تثبیت پیمانه در فضای فاز نیز به دست آورد. در‎‎ راستای نوشتن هامیلتونی برای گرانش در حضور ماده‏، مدل ‎ltb‎‎ در (2+1)-بعد را به عنوان یک مدل گرانشی با حضور غبار ناهمگن و ناچرخان مورد مطالعه قرار داده و چگونگی ایجاد سیاه چاله ی ‎btz‎ با تکانه زاویه ای صفر ناشی از رمبش این غبار‏ را بررسی کرده ایم. همچنین جنبه های موجود در این مدل‏، شامل تکینگی ها و افق رویداد و افق پیدا را مورد تحلیل قرار گرفته است. در جهت دست یافتن به هامیلتونی مدل ‎‎ltb‎‎‎‏، کنش غبارِ جفت شده با گرانش را به روش دستگاه های قیدی مطالعه کرده و با محاسبه ی قیود نوع اول و دوم آن‏، هامیلتونی را به دست آورده ایم. همچنین نشان دادیم که برای رسیدن به معادلات حرکتِ غبار ناچرخان‏، می توان از تثبیت پیمانه استفاده کرد. در انتها بحث کوتاهی درباره ی کوانتش دستگاه فوق انجام داده ایم.