تاریخچه حل انجماد سیال در جریان سکون به چند مورد محدود می گردد که تنها اندکی از این بررسی ها بر روی سیال لزج صورت پذیرفته است و در آن ها نیز فرض هایی مثل نادیده گرفتن تغییرات فشار در امتداد ضخامت لایه لزج و یک بعدی بودن معادله انرژی دیده می شود. در این پژوهش معادلات مومنتوم ناپایدار با احتساب تغییرات فشار در امتداد ضخامت لایه لزج توسط متغیر تشابهی مناسب تبدیل به معادلات دیفرانسیل معمولی شده و برای هر لحظه به روش رانگه-کوتای مرتبه چهارم حل می شوند. معادله انرژی نیز با معلوم بودن سرعت در هر گام، بصورت عددی حل شده و مسئله برای دستگاه دوبعدی کارتزین و استوانه ای متقارن مدل سازی شده است. نتایج در محدود ه های خاصی که بررسی های قبلی وجود دارد، با هم مقایسه شده اند. ضخامت لایه مرزی حرارتی، نیمرخ دمای سیال و نیمرخ سرعت ها در هر لحظه و از همه مهمتر سرعت انجماد یا پیشانی حمله برای مقادیر مختلف پارامترهایی مانند اعداد بی بعد پرانتل و استفان توسط نمودارهایی ارائه شده اند. نتایج نشان می دهند که افزایش عدد پرانتل تا ده برابر و یا افزایش نسبت ضریب نفوذ گرمایی مایع به جامد تا دوبرابر، باعث می شود ضخامت نهایی لایه منجمد تقریباً نصف شده در حالی که تغییر عدد استفان اثری بر این ضخامت نهایی نداشته و فقط زمان انجماد را تحت تاثیر قرار می دهد. همچنین تغییرات فشار در امتداد ضخامت لایه لزج می تواند قابل صرف نظر کردن باشد.