با توجه به گسترش روزافزون استفاده از مواد هوشمند در صنایع مختلف نظامی، هوافضا، خودروسازی و... ، مواد fgm به دلیل خواص غیر همگن از ویژگی ها و اهمیت خاصی برخوردار شده اند. این مواد بر خلاف کامپوزیت ها که دارای لایه هایی از مواد هستند، بدون لایه بوده و خواص در این مواد به صورت پیوسته تغییر می کند. در این پایان نامه انتشار موج در مواد هدفمند توسط روش حجم محدود مورد بررسی قرار می گیرد. دامنه حل به سلول های محدود تقسیم شده و با توجه به شار ورودی و خروجی خواص سلول تغییر می کند. برای به دست آوردن شار های ورودی و خروجی از حل مسئله ریمان در مرز بین سلول ها استفاده شده است. در ادامه از روش گودونوف برای تعیین خواص سلول در بازه زمانی بعدی استفاده می شود. همچنین برای رساندن دقت حل به مرتبه دو و جلوگیری از واگرایی، از معادلات تعمیم یافته و محدود کننده های موج استفاده شده است. نتایج حل، پایداری و دقت بالاتری را نسبت به روش های حل دیگر، مانند روش المان محدود و تفاضل محدود، می-دهند. نتایج به دست آمده از تحلیل دینامیکی انتشار موج در مواد هدفمند نشان می دهد که این مواد در مقایسه با مواد الاستیک در شرایط مسئله مشابه در اثر نیروی یکسان ماکزیمم تنش کمتری را دارند و در واقع جاذب انرژی هستند و می توانند مانند مستهلک کننده عمل کنند