یکی از دلایل مهم شکست عمل جراحی پیوند در عروق مختلف، از جمله رگ کرونر قلب، پریافتگی غشاء درونی رگ های پیوندی و تشکیل لخته خون در محل پیوند می باشد. بررسی ها بر روی مدل های حیوانی زنده، نشان دهنده این است که محل هایی چون پاشنه، پنجه و خط بخیه پیوند از مستعد ترین مناطق برای پر یافتگی بافت درونی پیوند می باشند. در کنار آن مطالعات آزمایشگاهی در محیط های مصنوعی، حکایت از اثراتِ مهمی همچون هیدرودینامیک جریان خون، توزیع سرعت، الگوهای جریان و ایستایی خون در این عارضه دارند. با توجه به اینکه انجام بررسی های گسترده بر روی نمونه های زنده همواره میسر نبوده و از طرفی محدودیت هایی در تجهیزات آزمایشگاهی وجود دارد، نقش ارزنده بررسی عددی هویداتر می گردد. در این تحقیق با استفاده از یک روش عددی کاملا لاگرانژی و عاری از شبکهء مبتنی بر ذرات، به نام روش هیدوردینامیک ذرات هموار (sph)، معادلات ناویر-استوکس که در واقع معادلات حاکم هستند، حل می شوند. در این روش یک سری نقاط درونیابی با توزیع دلخواه وجود دارند که کلیه متغیرهای مسئله به وسیله این نقاط و توسط یک تابع درونیابی به نام کرنل محاسبه می شوند. در این تحقیق معادلات حاکم بر مسائل، با استفاده از یک الگوریتم sph ای تراکم ناپذیر، که یک روش سه مرحله ای پیش بینی-تصحیح و محاسبه فشار میباشد حل می شوند. برای ارزیابی الگوریتم و کدنویسی انجام شده، مسائل متعددی در حوزه جریان داخلی و مسائل تعامل سیال با جسم یا دیواره جامد مورد بررسی قرار می گیرند. مقایسه نتایج شبیه سازی و مراجع موجود توانایی این روش در شبیه سازی های گوناگون را نشان میدهد. در پایان تمام توجه به بحث اصلی پایان نامه در حوزه گرفتگی رگ و پیوند بای پس کرونر معطوف خواهد شد تا دریچه ای تازه در برابر کاربردهای روش sph در حوزه بیومکانیک گشوده شود.