این رساله تحلیلی از روش پرونا-ملک و چگونگی متحول شدن داده های اولیه هموار در حالت یک بعدی با مقیاس یک پرامتر طبیعی موجود در طرح است، که شامل حل یک دستگاه معادلات حرارت جفت شده به یکدیگر،در امتداد شرایط مرزی غیر خطی است که برگرفته از مقاله زیر است : s.selim esedoglu."an analysis of the perona-malik schem" university of minnesots.2001. با روشی مناسب با توجه به اندازه شبکه یک حد زنجیره ای معنی دار بدست می آوریم. نتیجه این تحلیل و بررسی در جریان گرادیان برای یک انرژی دیده می شود. درست همانطور که تکامل گسسته جریان های گرادیان برای انرژی گسسته هستند که آن به جز زمان های منفرد خاصی،شامل حل یک دستگاه معادلات به هم جفت شده با شرایط مرزی غیر خطی می باشد.در زمان های خاص جواب های تجربی گرادیان ناپدید می شود بااین وجود یک توسیع طبیعی برای جواب هایی که بعد ازاین زمان های منفرد هستند،وجود دارد.