عبارت کنترل آشوب عموماً به زمینه ای در مطالعات علمی اشاره دارد که واسط بین تئوری کنترل و تئوری دینامیک سیستمها بوده و به مطالعه روش کنترل سیستمهای معین می پردازد که دارای رفتارنامنظم و آشوبگرانه باشند. تعاریف ریاضی متفاوتی از آشوب بیان شده است اما همگی آنها در واقع بیشتر بیان کننده حساسیت بیش از حد سیستم (super sensitivity) نسبت به شرایط اولیه می باشند و می گویند که مسیرهای حالت سیستم در مسافت کوتاهی واگرا می شوند و پیش بینی رفتار دراز مدت سیستم غیر ممکن است و این در حالیست که مسیرهای حالت سیستم محدود باقی می مانند. در این پایان نامه قصد داریم دو سیستم مرتبه کسری آشوب با در نظر گرفتن عدم قطعیت و نویز را سنکرون کنیم .به همین منظور در فصل اول به معرفی اپراتورها و توابع اولیه مرتبه کسری می پردازیم و در فصل بعد مفهوم هندسی و فیزیکی این اپراتورها را ارائه می کنیم. درفصل سوم این پایان نامه معادلات دیفرانسیل مرتبه کسری و برخی قضایای وجود و یکتایی جواب آورده شده و در فصل چهارم پایداری سیستمهای مرتبه کسری ارائه شده است. از آنجا که کنترلرهای مرتبه کسری توجه زیادی را به خود جلب کرده است در فصل پنجم طراحی یک کنترلر مرتبه کسری با استفاده از الگوریتم تکامل تفاضلی )الگوریتم تکامل تفاضلی اخیرا به عنوان روشی ساده و کارآمد در حل مسایل بهینه سازی سراسری در فضای پیوسته عمومیت یافته است. این الگوریتم در مقایسه با بسیاری از الگوریتمهای تکاملی مانند pso در حل مسایل محک(bench mark) و مسایل جهان واقعی بهتر عمل کرده است.)برای یک سیستم نمونه انجام و نتایج حاصله با نتایج به دست آمده از الگوریتم ژنتیک مقایسه شده است . در فصل ششم مختصری در خصوص سیستمهای آشوب و کاربردهای آن در سیستمهای مختلف اشاره شده است و سپس از کنترل مود لغزشی برای سنکرون سازی سیستمهای آشوب با در نظر گرفتن نویز و عدم قطعیت استفاده می کنیم. کنترل لغزشی نشان داده است که توانایی رسیدن به عملکرد مطلوب را با وجودعدم قطعیت در پارامترهای سیستم و نیز وجود منابع نویز خارجی داراست و از آنجا که در این روش کنترلی، درگیر انتخاب پارامترهای زیاد کنترلی برای سنکرون سازی بهتر هستیم لذا از یک روش ابداعی که ما آن را back-stepping sliding mode نام نهادیم استفاده میکنیم نتایج شبیه سازی نشان می دهد که این روش سنکرون سازی به خوبی روش کنترل مود لغزشی بوده و حتی مجموع مربعات خطا را نیز بهبود بخشیده است بدون آنکه درگیر انتخاب پارامترهای کنترلی زیادی باشیم.