با توجه به اهمیت بارگذاری محوری و فشاری نانومخروطهای کربنی و مطالعه پایداری در این تحقیق کمانش نانو مخروط تک جداره و دو جداره واقع در محیط الاستیک تحت نیروی محوری با استفاده از مدل پوسته مخروطی مورد مطالعه قرار گرفته است. از تئوری های مکانیک محیط پیوسته و استفاده از فرض لاو کیرشهف روابط سینماتیک نیروها و ممان ها برای پوسته مخروطی به دست می آید. سپس معادله انرژی پتانسیل کل برای پوسته مخروطی نوشته شده وفرضیات ساندرز در نظرگرفته می شود. با اعمال روابط اویلر بر معادله انرژی، سه معادله تعادل به دست می آیند. با استفاده از ضابطه ترفتز(نقطه مجاور) این روابط خطی می شوند. با توجه به شرایط تکیه گاه ساده مودهای کمانش تقریب زده شده و با اعمال به معادلات و استفاده از روش گلرکین بار کمانش به دست می آید.همچنین نانو مخروط دو جداره به صورت پوسته های مخروطی متحدالمرکز در نظر گرفته شده ومعادلات حاکم بر نانومخروط دو جداره به دست آمده و با روش مذکور حل شده است. به این ترتیب تاثیر محیط الاستیک بر رفتار کمانش نانو مخروط تک و دو جداره با دو مدل وینکلر و پاسترناک بررسی شده است. همچنین در نانو مخروط دو جداره تاثیر نیروی واندروالس نیز مورد بررسی قرار گرفته است. تاثیر تئوری الاستیک غیر موضعی و زاویه نیم راس مخروط بر بار کمانش و مدهای کمانش مورد مطالعه قرار گرفته است. نتایج به دست آمده حاکی از آن است که با افزایش زاویه راس مخروط پایداری کمانش افزایش می یابد. به علاوه پایداری نانو مخروط دو جداره نسبت به نانو مخروط تک جداره بیشتر است.