هیچ تمثیل و رمزی در جهان مشهودات برای بیان پیچیدگی درونی و وحدت و انتقال از وحدت تقسیم و تکثیر ناپذیر به "وحدت در کثرت" و یا "کثرت در وحدت" در جهان بصری، بهتر از، طرح هایی نشات گرفته از طبیعت نیست. مطالعه هندسه منطقی، باعث کسب مهارت در همه هنرهای علمی می شود، در همین حال مطالعه هندسه عقلانی و معنوی به مهارت و درک هنرهای ذهنی منجر می گردد. هنر فرکتال عرصه نوینی از هنر است که طی دو دهه اخیر دریچه نوینی به سوی دنیای هنر و ریاضیات گشوده است. هدف از نگارش این پایان نامه تشریح علم فراکتال به منظور توصیف چشم انداز این گونه نوین هنری در جامعه هنری معاصر است. در این پژوهش پس از مرور ارتباط ریاضیات و هنر در طول تاریخ، به بررسی نظریه آشوب که هندسه فراکتال برگرفته از آن است، پرداخته شده است و در فصول بعد، پس از بررسی تعریف فراکتال و آشنایی با آن به سراغ یکی از هنرمندان معاصر غرب که در این عرصه فعالیت کرده رفته و فراکتال را در هنر معاصر غرب پیگیری کرده ایم. در ارتباط با همین موضوع، برای بخش عملی، لعاب کاری با روش جزیره روی کاشی هایی با ابعاد متنوع انجام شده است. امید است نتیجه این پژوهش بازنگری هنرمندان این مرز و بوم در عرصه های نو و بلاخص این رشته ی زیبا از هنر شود. باشد که نارسایی آن باعث شکوفایی و بالندگی دیگر هنرمندان شود.