در این پایان نامه ما اثر میدان مغناطیسی یکنواخت را روی چگالی حالتهای صفحه ی گرافینی بررسی می کنیم. از تکنیکهای مدل هامیلتونین تنگ بست و تابع گرین در این پایان نامه استفاده کردیم. همچنین اثر میدان مغناطیسی را روی ساختار باند شبکه ی مربعی مورد مطالعه قرار دادیم. در فصل اول این پایان نامه، ابتدا کربن وآلوتروپهای کربنی مثل گرافیت، الماس، و فلورن و نانوتیوب را معرفی می کنیم و در پایان این فصل پیرامون جدیدترین ساختار کربنی یعنی گرافین بحث کرده و دو روش سنتز آن را به طور مختصر توضیح دادیم. در فصل دوم ابتدا مدل تنگ بست وسلول بسیط گرافین را معرفی کردیم،سپس به محاسبه بردارهای پایه ی شبکه ی مستقیم و وارون گرافین پرداختیم، و با توجه به این محاسبات منطقه ی اول بریلوئن را نشان دادیم و ساختار باند گرافین را محاسبه کردیم ودر پایان نیز به طور اجمالی و مختصر پیرامون نقاط دیراک بحث کردیم. در فصل سوم تابع گرین را معرفی کردیم، و در ادامه با استفاده از تابع گرین دو زمانی معادله ی حرکت وابسته به تابع گرین را به دست آوردیم،در مرحله ی بعدی چگالی حالتها ی شبکه ی مربعی و گرافین را در غیاب میدان مغناطیسی محاسبه کردیم ومطابق این محاسبات نمودار چگالی حالت بر حسب انرژی را با استفاده از نرم افزار mat-lab رسم کردیم و نشان دادیم که گرافین در غیاب میدان مغناطیسی خاصیت شبه فلزی از خود نشان می دهد. در فصل چهارم پس از تعیین پیمانه ی لانداو و بحثی مختصر پیرامون ترازهای لانداو به طور اجمالی چگالی حالتهای شبکه ی مربعی و به طور خاص چگالی حالتهای گرافین را درون میدان مغناطیسی مورد بررسی قرار دادیم. و نشان دادیم که گرافین در حضور شار مغناطیسی د رسطح فرمی چگالی حالت صفر دارد و همچنان خاصیت شبه فلزی خود را دارد ولی با اعمال شار مغناطیسی دیگر گرافین خاصیت شبه فلزی از خود نشان نمی دهد و تبدیل به فلز می شود.