در تحلیل پلاستیک قاب هدف محاسبه ضریب بار بحرانی است . متغیرها مساله لنگر موجود در مناطق اصلی ابتدا و انتهای اعضا و زیر بارهای متمرکز هستند. اگر قضیه ایمن برای تحلیل پلاستیک قاب بکار برده شود با استفاده از معادلات تعادل روابط مختلفی بین ضریب بار لنگر مناطق اصلی بدست می آید که تنها یکی از این روابط به عنوان تابع هدف مساله بکار برده خواهد شد و اختلاف روابط دیگر با این رابطه قیود مساله خواهد بود. در ادامه با قرار دادن تابع هدف و قیدهای بدست آمده برای قاب مورد نظر در برنامه ضریب بار فروریختگی و لنگر موجود در مناطق اصلی بدست آورده می شود.در طراحی پلاستیک قاب هدف تعیین مناسب ترین مقاطع در اعضای قاب است بطوری که لنگر موجود در مناطق اصلی آن شرایط تعادل و شرایط تسلیم که مستلزم قضیه ایمن می باشند ، را برآورند. در این راه تابع وزن قاب ، تابع هدف بوده و شروط تعادل و تسلیم قیود مساله را خواهند داد . حال با قرار دادن تابع هدف و قیدهای مورد نظر برای قاب در برنامه مقاطع اعضا و لنگر موجود در مناطق اصلی بدست آورده می شود. همانطور که دیده می شود در تحلیل و طرح پلاستیک قابهای دوبعدی بهینه یابی یک تابع مقید مورد نظر است. با استفاده ازالگوریتم ژنتیک برنامه کامپیوتری به زبان ‏‎c++‎‏ نوشته شده که بر اساس آن می توان مقدار بهینه یک تابع مقید و متغیرهای متناظر آن را بدست آورد .در پایان توانایی این برنامه باحل چند نمونه از مثالهای تحلیل و طراحی پلاستیک قابها مورد تائید قرار گرفته است.