فرض کنید r یک حلقه وi یک ایده آل از آن باشد تساوی i^2=qi برای هر ایده آل پارامتری q مشمول توان به اندازه کافی بزرگ از ایده آل ماکسیمال m که برقرار است. اگر q ایده آل m-اولیه در یک حلقه موضعی r و یک نمایش مجزا از q به عنوان یک اشتراک تحویل ناپذیر از ایده آل های m-اولیه باشد اندیس تحویل پذیری q را به صورت (n(q,r تعریف می کنیم با در نظرگرفتن r به عنوان حلقه موضعی کوهن - مکولی تعمیم یافته در پی یافتن پاسخ دو سوال زیر هستیم 1.آیا اندیس تحویل پذیری مستقل از انتخاب q است؟ 2.در صورتی که باشد تحت چه شرایطی تساوی برقرار است . کلمات کلیدی : مدول کوهن-مکولی تعمیم یافته ، حلقه مقدار گسسته حوزه کرول ،اندیس تحویل پذیری، حلقه کرنشتاین ،ایده آل کاهشی وسکل.