در این پایان نامه به بررسی انرژی حالت پایه شبکه ای غیرتناوبی از اتصالات جوزفسون برحسب میدان مغناطیسی عمود بر آرایه می پردازیم. این آرایه یا نردبانی است و یا دوبعدی. دینامیک شبکه ی گردابه ای نیز در پاسخ به جریان خارجی مطالعه می شود. در بررسی انرژی حالت پایه از نردبان های متشکل از دو یاخته ی با مساحت های متفاوت که دارای نظم متفاوت هستند و همچنین شبکه ی شبه تناوبی دوبعدی پنروز استفاده می شود. در بررسی دینامیکی از شبکه ی پنروز استفاده می شود. نتایج بررسی حالت پایه برای شبکه ی غیرتناوبی مورد مطالعه نشان دهنده ی این موضوع است که انرژی حالت پایه تابعی شبه تناوبی از میدان اعمالی است که فرکانس های اصلی آن تنها به مساحت های یاخته ها بستگی دارد. بررسی بیشتر نشان دهنده ی این مطلب است که نظم شبکه در طیف فوریه انرژی حالت پایه بر روی شدت قله ها تاثیر می گذارد. براساس رفتار شبکه در کمینه های عمیق مدلی را ارائه می دهیم که انرژی را به صورت میانگینی از انرژی یاخته های مستقل تقریب می زند. نتایج این مدل با نتایج عددی و همچنین با مدل های دیگر مقایسه می شود. در ادامه با گسترش مدل با استفاده از شبکه ی گردابه ای تقریب بهتری برای انرژی به دست می آوریم. در بررسی دینامیکی نتایج برای شبکه ی پنروز نشان می دهد که پله های کسری و صحیح از بین می روند و رفتار پیچیده ای از خود نشان می دهد. در انتها دلیل این رفتار مورد بررسی قرار می گیرد که به ناهمگونی رفتار اتصالات در شبکه و ساختار غیرتناوبی شبکه مربوط می شود.

همزمانی یکی از پدیده های اساسی در مغز به شمار می رود که در بخش های مختلفی از آن مشاهده می شود. حال اینکه چطور دو نورون غیریکسان با نرخ فعالیت ذاتی متفاوت، می توانند فعالیت خود را در حضور زمان های تاخیری قابل توجه همگام کنند؟ این سوالی است که در این پایان نامه به دنبال پاسخی برای آن هستیم. برای فهم بهتر دینامیک شبکه هایی که شامل تعداد زیادی از نورون ها هستند، مطالعه این موضوع از اهمیت ویژه ای برخوردار است که در ابتدا این حالت برای یک شبکه با شمار کم نورون ها (بعنوان مثال شبکه دو نورونی) بصورت کامل بررسی شود. بطور کلی نوسانگرهای جفت شده می توانند بر اختلاف نرخ فعالیت ذاتی خود غلبه کنند، اما همیشه این فرایند با یک تاخیر فاز همراه است. از طرف دیگر تاخیر در برهمکنش می تواند یک اختلاف فازی در فعالیت نوسانگرهای جفت شده وارد کند. در این پایان نامه به دنبال این موضوع هستیم که چطور همزمانی برای یک سیستم شامل دو نورون غیریکسان، با وجود تاخیر در برهمکنش بدست می آید. ما با استفاده از نتایج حاصل از محاسبات تحلیلی و عددی نشان داده ایم که برای دو نوسانگر نورونی جفت شده غیر یکسان، تاخیر در علامت دهی می تواند جبران کننده ی تاخیر فاز حاصل از اختلاف نرخ فعالیت شود، و فعالیت همزمان نوسان گرها با وجود سیناپس های تحریکی و مهاری که دارای تاخیرند به ازای بازه ی خاصی از زمان تاخیر امکان پذیر می شود. در ادامه شبیه سازی را برای دو گروه از سلول های عصبی تکرار می کنیم. در هر گروه جمعیتی از نورون ها را در یک شبکه کاملا متصل (همه به همه) در نظر می گیریم که با وجود اختلاف در پارامترهای ذاتی به واسطه جفت شدگی های بدون تاخیر و همچنین بر همکنش نسبتا قوی، تقریبا همزمان شده اند، اما جفت شدگی های بین شبکه ها از نوع تُنُک می باشند. نتایج مربوط به این بررسی همانند شبکه دو نورونی می شوند.

در این پایان نامه ابتدا مشخصات فنی پروژه ارائه و روند اجرای کار پروژه تشریح می گردد. با گردآوری اطلاعات از منابع مختلف نمودار کارهای پروژه تهیه و از این طریق فعالیتها تعیین می شود. با توجه به نمودار کارهای پروژه و روند اجرای کار روابط بین فعالیتها مشخص می شود. با مشخص شدن روابط بین فعالیتها شبکه برداری پروژه رسم می شود. برآورد زمان و هزینه فعالیتها انجام می گیرد. با استفاده از نرم افزار برنامه ریزی و کنترل پروژه مسیر بحرانی زودترین زمان شروع و ختم و همچنین دیرترین زمان شروع و ختم تعیین می گردد. در تاریخی معین با داشتن زمانها و هزینه های واقعی پیشرفت کار عملکردی با برنامه ای مقایسه می شود. کنترل هزینه با استخراج منحنی های مربوطه بررسی و تحلیل می گردد.

یکی از وظایف مهم سیستم شنوایی در پستان داران و پرندگان موضع یابی چشمه ی صدا است. ارتفاع و زاویه ی سمتی چشمه ی صدا توسط فرایندهای متفاوتی در جانداران تشخیص داده می شود. زاویه ی سمتی بنابر متداول ترین فرضیه ی رایج، توسط آشکارسازهای انطباقی انجام می شود، که هم اکنون استفاده از آن در سیستم شنوایی پرندگان تقریبا مسجل شده است. در این فرضیه صدای تولید شده به دلیل اختلاف مسیر در راه رسیدن به گوش دچار اختلاف فاز می شود که این اختلاف فاز توسط شبکه های عصبی ویژه ای که شکل نردبانی دارند مشخص می شود. در این پایان نامه شبیه سازی سیستم موضع یابی پرندگان بر اساس آشکارسازهای انطباقی مد نظر است. بستگی کارایی شبکه به پارامترهایی از قبیل طول نردبان عصبی مورد نظر که منجر به تاخیرهای متفاوت در راه رسیدن پیام های عصبی می شود، زمان فعالیت سیناپس های تحریکی، و وجود سلول های عصبی مهاری با استفاده از نتایج شبیه سازی بررسی خواهد شد

در این پایان نامه ما به بررسی مفاهیم سیستم های دینامیکی و برخی از ابزار های مورد استفاده برای مطالعه این سیستم ها مثل نگاشت پوانکاره و نمای لیاپانوف پرداختیم؛ و در ادامه سیستم های آشوبناک و شرایط لازم برای ظهور آشوب در یک سیستم دینامیکی و خواص فرکتالی سیستم های آشوبناک را مرور کردیم. در فصل سوم به چند مثال از سیستم های اخترفیزیکی که رفتار های دینامیکی پیچیده ای دارند پرداختیم و در فصل آخر نگاهی به مسئله فرار یکی از ذرات درون یک سیستم سه تایی و ساختار ایجاد شده ی مربوط به پیکربندی های منجر به فرار داشتیم.

یکی از مهم ترین و پیچیده ترین اعضای بدن انسان و هر موجود زنده ای «مغز» است، که دارای ساختاری شگفت انگیز است. وقتی ما چیزی را یاد می گیریم و یا به خاطر می سپاریم، عملاً چه اتفاقی در مغز به وقوع می پیوندد؟ در جواب این سوال می توان گفت آنچه منجر به یادگیری می گردد، ارتباطات ساختارهای مغزی و سیناپس ها می باشند. در هنگام یادگیری تغییر عملکردی در سیناپس های شیمیایی ایجاد می شود. قوانین زیادی برای یادگیری ارایه شده است، که یکی از مهم ترین آن ها شکل پذیری سیناپسی بر اساس زمان دقیق آتش کردن نورون ها نسبت به هم (stdp) است. در این مدل شکل پذیری سیناپسی به دو صورت تضعیف طولانی مدت (ltd) و تقویت طولانی مدت (ltp) صورت می گیرد. مدل stdp کلاسیک با وجود کارآیی بالا، قادر به توجیه بعضی نتایج آزمایش ها در این زمینه نیست. امّا مدل بهتری وجود دارد که به تغییرپذیری سیناپسی بر پایه ی ولتاژ معروف است که کارآمدتر از مدل stdp کلاسیک است. این مدل بر اساس برهم کنش آتش کردن نورون پیش سیناپسی و ولتاژ غشای نورون پس سیناپسی عمل می کند. در این پایان نامه ابتدا به چگونگی تغییرات وزن سیناپسی، سازوکار مدل stdp کلاسیک و تغییرپذیری سیناپسی بر پایه ی ولتاژ پرداخته و در آخر با استفاده از شبیه سازی هایی انجام شده به مقایسه ی دو مدل می پردازیم.

حلزون دارای یک ساختار و عملکرد پیچیده است. این عضو نقش اصلی را در تبدیل سیگنال های صوتی پیچیده به پالس های نورونی در عصب های شنوایی ایفا می کند. تبدیل صوت به یک پالس الکتریکی، به هماهنگی بین عملکرد غشای قاعده ای، سلول های مویی بیرونی و سلول های مویی درونی حلزون گوش بستگی دارد. از لحاظ آناتومی و عملکردی، رفتار سلول های مویی درونی و بیرونی با یکدیگر متفاوت می باشند و حساسیت بالای سیستم شنوایی، فرکانس انتخابی و رفتار دینامیکی آن به فرآیند فعال درون گوش داخلی که توسط گیرنده های مکانیکی سلول های مویی ایجاد می شود، بستگی دارد. فرآیند فعال، ناشی از تحریک الکتریکی سلول های مویی بیرونی می باشد که رفتار سلول های مویی بیرونی باعث می شود که حلزون به عنوان یک سیستم فعال در نظر گرفته شود. فرآیند فعال باعث می شود رفتار قسمت حلزونی سیستم شنوایی غیر خطی شود. چنین پدیده ای در قسمت حلزونی گوش می تواند تحت عنوان دوشاخگی هاپف توجیه شود. در این پایان نامه شبیه سازی رفتار مکانیکی حلزون به صورت مدل یک بعدی ساده سازی شده بر اساس تئوری مدل n-m مورد بررسی قرار گرفته است.

پاسخ شبکه های نورونی به سیگنال های ورودی و رمزنگاری اطلاعات این سیگنال ها در نرخ فعالیت نورون های شبکه از مسایل پایه ای در مطالعات مربوط به مغز و بخصوص سیستمهای حسی می باشد. دراین مطالعه نحوه پاسخ گویی شبکه های نورونی به ورودی های موضعی بررسی می شود. به طور خاص در اینجا به بررسی تاثیر ناهمگنی نرخ ذاتی فعالیت نورون های یک شبکه بر نحوه پاسخ گویی آن شبکه به یک ورودی موضعی کند تغییر، می پردازیم. برای حذف تاثیر ناهمگنی ساختاری در پاسخ شبکه، شبکه های مورد مطالعه را از لحاظ ساختاری همگن در نظر می گیریم. مطالعات ما بر روی شبکه های یک بعدی و دو بعدی متشکل از نورون های افراز-آتش نشتی با ناهمگنی در نرخ ذاتی آتش آن ها نشان دهنده مقدار بحرانی از ناهمگنی می باشد که با اعمال ورودی موضعی به نورونی با این ناهمگنی، شبکه بیشینه پاسخ خود را به ورودی نشان خواهد داد. همچنین نشان می دهیم که مقدار این ناهمگنی بحرانی از خصوصیات شبکه و مستقل از خواص ورودی می باشد. در فصل آخر با تکیه بر نتایج بدست آمده، پیشنهادی برای مدل سازی ساز وکار «توجه انتخابی» در شبکه های عصبی ارایه می شود. به این صورت که با حضور یک ورودی کنترلی در نقش تولید کننده ناهمگنی در نرخ آتش نورون ها، شبکه می تواند به انتخاب یک شبکه بالادست که تولید کننده مقادیر کنترلی ورودی است، به یک ورودی پاسخ بیشینه نشان دهد و دیگر ورودی ها را نادیده بگیرد.

با توجه به دسترسی کم انسان به سیستم شنوایی زنده این سیستم در مقایسه با سیستم بینایی کمتر شناخته شده است به همین دلیل ما فقط میتوانیم ورودی های و خروجی های گوش را بررسی کنیم و سعی کنیم مدلی ارایه دهیم که بتواند این داده های ورودی و خروجی را تایید کند این مدل باید بسا ساختار سیستم شنوایی نیز هماهنگی داشته باشد و قابل توجیه باشد یکی از این مدل ها مدل نوبیلی مامانو است که بر اساس نوسانگرهای هماهنگ کار می کند در این تحقیق و پژوهش ما سعی کرده ایم تا با استفاده از مدل نوبیلی-مامانو نوسانات غشای قاعده ای در درون حلزونی گوش انسان را مورد بررسی قرار دهیم و برای این کار از فنرهای جفت شده در یک بعد کمک گرفتیم و با اضافه کردن بخش های نویزی و نیروی خارجی دو بسامدی نتایجی را بدست آورده ایم، ضمناً برای شبیه سازی نوسانات غشای قاعده ای و غشای پوششی از روش محاسباتی رونژ-کوتا و برنامه نویسی به زبان c++ استفاده کرده ایم.

پس از ارائه اصل عدم قطعیت همواره یافتن راهی برای مکانیک کوانتومی در فضای فاز چالشی اساسی بوده است. در این پایان نامه این چالش را به چالش کشیده ایم!!!!

مطالعه فعالیت همبسته سلول های عصبی مغز برای فهم فرآیندهای شناختی مختلفی مانند توجه، تمایز، رفتار حرکتی و چگونگی کدگذاری اطلاعات توسط نورونها دارای اهمیت است. همبستگی مشاهده شده در فعالیت سلول های عصبی می تواند ناشی از دریافت ورودی مشترک یا ارتباط سیناپسی بین نورون ها باشد. به طور معمول وجود ناهمگونی بین نورون ها، همبستگی ایجاد شده را کاهش می دهد. هدف ما در این پایان نامه مطالعه همبستگی بین فعالیت سلول های عصبی جفت شده و چگونگی تاثیر پارامترهای مختلف بر انتقال همبستگی از یک لایه نورونی به لایه دیگر است. بررسی را با چگونگی انتقال همبستگی توسط سیستمی متشکل از دو نوسانگر نورونی شروع می کنیم. بدین منظور سیستمی از دو نورون در پیکربندیهای مختلف سیناپسی در نظر می گیریم. فرض می کنیم شبکه بزرگی از نورونهای پیش سیناپسی، جریانهای متفاوت تصادفی به این دو نورون وارد می کند. جریانهای ورودی به دو نورون همبسته اند. با حل عددی معادلات دیفرانسیل توصیف کننده دو نورون و مطالعه همبستگی بین قطار اسپایک تولید شده توسط آنها به عنوان همبستگی خروجی، نشان می دهیم که تغییر در همبستگی ورودیهای تصادفی کم دامنه، برای سیستمی از نورونها که از طریق سیناپس تحریکی به یکدیگر متصل هستند، بیشتر آشکار می شود. نسبت تغییرات همبستگی قطار اسپایک خروجی از دو نورون به تغییر همبستگی ورودی، تابع گذر همبستگی نامیده می شود. نشان می دهیم، بسته به اینکه بسامد ذاتی دو نورون چقدر تفاوت داشته باشد، پیکربندیهای متقارن یا نامتقارن سیناپسی می توانند حساسیت سیستم به همبستگی ورودی را با تغییر در شیب میانگین تابع گذر همبستگی، افزایش دهند. همچنین نشان می دهیم که در هر پیکربندی، مقداری بهینه برای قدرت سیناپسی وجود دارد که حساسیت سیستم به تغییر در همبستگی ورودی را بیشینه می کند. در ادامه یک چارچوب کلی برای مطالعه همبستگی نوسانگرهای فاز جفت شده ارایه می شود. با استفاده از روش تحلیلی و حل عددی نشان می دهیم که برای نوسانگرهای فاز جفت شده نوع یک، حالت همنواز یک جاذب ناپایدار است و وجود نوفه، حتی با دامنه کوچک، می تواند دینامیک سیستم را تغییر دهد. همچنین ثابت می کنیم که در چنین حالتی وجود ناهمگونی در بسامد ذاتی نوسانگرها، می تواند با متقارن کردن حوزه جذب حول حالت قفل شدگی فاز پایدار، سیستم را پایدارتر کند.