در این پایان نامه دو دسته نامساوی مجاز و معتبر جدا از هم به صورت چند جمله ای داریم .ابتدا ثابت می کنیم که فاصله(شکاف) صحیح از مسئله عدد صحیح استاندارد حتی زمانی که بوسیله نامساوی مجاز ومعتبر تقویت می شود ،باز به یک ثابت کراندار محدود نمی شود .سپس تقویت تسامح (عدول از قیود) برنامه ریزی خطی برای مسئله بیشینه منع شبکه جریان شرح داده می شود، نهایتاً از مسئله ممنوعیت ساده تر یک کاهش تقریبی پایدار و نگه دارنده بدست می آوریم. در ادامه این پایان نامه یک سیستم حمایتی تصمیم گیری، برای بررسی و ارزیابی چگونگی مهار عفونتهای بیمارستانی ارائه می شود.برای ممنوعیت بهینه شبکه عفونی ،الگوریتم هائی طرح شده وکاربرد آنها مورد استفاده قرار می گیرد.روش های دسته بندی محاسبات و ارزیابی ها ،برآورد هزینه ها،بهره ها و منافع و تحلیل هزینه عفونتها شرح داده می شود.این روش درچندین بیمارستان عمومی در آتن (یونان) به کار رفته است]2[. همچنین مدل های بهینه سازی دوسطحی و سه سطحی جدید را به کار می بریم تا زیر بنای سیستم های بحران پذیر را در برابر حملات تروریستی مقاوم تر سازیم .الگوریتم ها و مثال هایی در این زمینه نیز ارائه می شود]4[ .