نام پژوهشگر: طاهره بمانعلی

نقاط قله ای قوی و کاربردشان در چگالی و اندیس عددی چندجمله ای ها
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده ریاضی 1389
  طاهره بمانعلی   فرید بهرامی

با استفاده از روش تغییراتی نشان می دهیم که مجموعه همه توابع قله ای قوی در یک زیرجبر بسته a از c_b(k) چگال است اگر وتنها اگر مجموعه همه نقاط قله ای قوی یک زیرمجموعه نرم دهنده از a باشد. به عنوان نتیجه ای از قضیه بیان شده چگال بودن مجموعه توابع قله ای قوی روی فضاهای معین مانند فضای محدب یکنواخت موضعی را نشان می دهیم.همچنین اثبات می کنیم که اگر مجموعه تمامی نقاط نمایش دهنده قوی فضای باناخ x یک زیرمجموعه نرم دهنده (n x) ? باشد آنگاه مجموعه همه اعضای پذیرای نرم قوی در (n x) ? چگال است.در فصل آخر با کمک نظریه گراف روشی برای بدست اوردن چندجمله ای های پذیرای قوی نرم روی یک فضای cl با نرم مطلق ارائه می دهیم. سپس نشان می دهیم که برای فضای باناخ x با بعد متناهی اندیس عددی چندجمله ای ها یک است اگر وتنها اگر x با l?n یکریخت باشد.