در این پایان نامه، قضایای مفیدی از موجک های مثلثاتی ذکر می شود، و کاربرد این موجک در حل عددی معادلات دیفرانسیل جزئی، معادلات انتگرال و نیز ترکیبی از این دو یعنی معادلات انتگرال-دیفرانسیل بیان خواهد شد. حل معادلات ذکر شده با استفاده از موجک های مثلثاتی منجر به یک سیستم خطی می شود، که با توجه به خواص جالب این موجک ها، ماتریس ضرائب تنک خواهد بود. بعلاوه تخمین خطای جواب تقریبی نیز برای روش ها بررسی می شود. همچنین در صورت متناوب بودن جواب واقعی، این نتایج به جواب واقعی خیلی نزدیک خواهند بود و اعمال این روش ها برای محاسبه جواب های عددی چنین توابعی، نتایجی قابل قبول ارائه می دهد. حاصل کار این پایان نامه یک مقاله ی ‎isi و دو مقاله ی ارائه شده در کنفرانس های داخلی ‎ می باشد.