در این پایان نامه با استفاده از فرمول مجموعیابی اولر-مک لورن توسیع هایی از نامساوی هیلبرت گسسته را با تفضیل بیشتر به دست می آوریم.همچنین نتایج به دست آمده از گذشته را بهبود می بخشیم و با آن چه در گذشته شناخته ایم مقایسه می کنیم همچنین با استفاده از فرمول مجموع یابی اولر-مک لورن و ضریب وزن یک جفت از نامساوی های جدید را که یک تجزیه از نامساوی هیلبرت می باشد ارایه می دهیم