بسیاری از مسائل در علوم و مهندسی منجر به حل دستگاه معادلات خطی ax=b می شوند که در آن a یک ماتریس تنک معین مثبت غیرهرمیتی با ابعاد بزرگ است. همانطور که می دانیم روش های تکراری شکافت هرمیتی و هرمیتی کج (hss) و نسخه تقریبی آن (ihss) برای حل این گونه دستگاهها بسیار مناسب هستند. لی و همکارانش در سال 2007 روشهای تکراری hssیک طرفه(lhss)و نسخه تقریبی آن(ilhss) را ارائه نمودند. در این پایان نامه روش هایhss و ilhss را با جزئیات کامل، از جمله همگرایی روش ها و انتخاب پارامترهای مورد استفاده، بررسی کرده و به ترتیب با روشهای hss و ihss مقایسه می کنیم. در پایان چندین مثال عددی برای بررسی همگرایی این روشها و مقایسه با روش های hss و ihss ارائه می کنیم.