یکی از مهمترین مسائلی که در زمینه ی مطالعات منابع آب مطرح است، پیش بینی عمق، دبی و دیگر مشخصات جریان ناپایدار در نقاط کلیدی رودخانه های طبیعی است که با عنوان روندیابی سیل نامگذاری می شود. روندیابی سیل در طراحی سازه هایی که در محدوده سیلاب قرار دارند، طراحی و بهینه سازی مخازن و هم چنین کاهش خسارتهای وارده به شهرها و تاسیسات مجاور رودخانه ها، نقش به سزایی دارد. روش های روندیابی به دو گروه کلی شامل روندیابی هیدرولوژیکی و روندیابی هیدرولیکی تقسیم بندی می گردند. در روندیابی هیدرولوژیکی به کلی از معادله اندازه حرکت صرف نظر و تنها از معادله پیوستگی در یک بعد استفاده میشود و این در حالی است که در روندیابی هیدرولیکی از معادله پیوستگی و تمام یا قسمتی از معادله اندازه حرکت بهره گرفته می شود . با در نظر گرفتن فرم کامل معادله اندازه حرکت معادله ی سنت – ونانت حاصل می گردد که حل تحلیلی ندارد و می بایست از روشهای عددی مانند: روش خطوط مشخصه، روش های تفاضل محدود، روش های حجم محدود استفاده کرد. در این پایان نامه به صورت جزیی تر به بررسی روش ضمنی چهار نقطه که یکی از روش های تفاضل محدود به شمار می آید و به گواه بسیاری از منابع مرجع از دقت و سرعت قابل قبولی برخوردار است، پرداخته می شود . حال اگر در روندیابی هیدرولیکی تعدادی از جملات معادله مومنتم مورد استفاده قرار گیرد روندیابی حاصل با عنوان روندیابی تقریبی خوانده می شود. روند یابی هیدرولیکی تقریبی خود به سه روش : موج پخشیدگی، موج کینماتیکی و موج دینامیکی دسته بندی می شود . در بسیاری از مسائل عملی می توان از جملات شتاب به دلیل کوچک بودن آنها در مقایسه با دیگر جملات معادله سنت- ونانت صرف نظر کرد که در نتیجه ترکیب معادلات به حالت ساده شده موج دیفیوژن تبدیل می گردد. در سال های اخیر با توجه به نتایج قابل قبول این روش در روندیابی سیل و همچنین در نظر گرفتن مسائل ناشی از پدیده پس زنی آب (1)، استفاده از مدل موج دیفیوژن در روندیابی جریان های ناپایدار کاربرد روز افزون پیدا کرده است. به همین دلیل و دلایل دیگری که در فصول آتی به آن پرداخته می شود در این پایان نامه به بررسی روش موج دیفیوژن می پردازیم. شایان ذکر است که در این پایان نامه به صورت موردی به بررسی سیلاب های رودخانه کارون در بازه ملاثانی– اهواز پرداخته می شود. با توجه به مطالعات گسترده ای که در این بازه انجام گردیده است می توان گفت دلایلی که تکرار یا تجدید مطالعات هیدرولوژی در هر منطقه را موجه جلوه می دهد عبارتند از: 1- افزایش طول دوره آماری موجود نسبت به زمانی که مطالعات قبلی انجام پذیرفته است. 2- دستیابی به اطلاعات و داده های دقیق تر با گذشت زمان 3- پدید آمدن روش های محاسباتی دقیق تر و کامل تر 4- اهداف اختصاصی و نیازهای ویژه مطالعاتی طرحهای جدید و کمبود یا عدم پرداخت مطالعات قبلی به جنبه های خاص و مورد نظر طرحهای جدید