فروریزش پیشرونده یک حادثه نادر است که در طی آن همه یا قسمتی از یک سازه به علت آسیب یا گسیختگی قسمت کوچکی از سازه دچار تخریب می گردد. فروریزش پیشرونده ناشی از بارهای غیر عادی و خطاهای طراحی و ساخت می تواند منجر به خسارات مالی و جانی زیادی گردد. از اینرو توجه بسیاری از مهندسین به این نوع تخریب جلب شده است. رفتار میانقاب ها در روند فروریزش پیشرونده موثر و با اهمیت تشخیص داده شده است. میانقابهای بنایی به دلایل معماری و همچنین سازه ای به صورت گسترده ای در ساختمان ها مورد استفاده قرار می گیرند. تعیین رفتار ساختمان در این حالت خرابی و شکست نیازمند ارزیابی دقیق نقش میانقاب ها در پاسخ سازه نسبت به بارگذاری وارده می باشد. در این پژوهش ابتدا ضوابط آئین نامه های مربوط به فروریزش پیشرونده مورد بررسی قرار گرفته است. سپس به مدل سازی فروریزش پیشرونده در قابهای بتن مسلح طراحی شده مطابق آئین نامه بتن ایران (آبا) با شکل پذیری زیاد و همچنین در ساختمانهایی دارای ضعف طراحی (ساختمانهای طراحی نشده برای بار لرزه ای) پرداخته شده و نتایج آنها مقایسه گردید. نتایج حاصل نشان می دهد که ساختمانهای طراحی شده مطابق آبا و با شکل پذیری زیاد در مقابل فروریزش مقاوم هستند و ضوابط آبا بمنظور اجتناب از این نوع فروریزش کفایت می کند. ولی برای ساختمان دارای ضعف طراحی (ساختمانهای طراحی نشده برای بار لرزه ای) بایستی کنترل فروریزش پیشرونده صورت گیرد. نتایج تحقیق نشان می دهد در ساختمانهای با احتمال زیاد وقوع فرویزش باید به نقش میانقابهای موجود برای ارزیابی و همچنین طرح بهسازی توجه شود. در ادامه رفتار میانقاب ها تحت تغییر شکل های ناشی از فرو ریزش پیشرونده بررسی و مدل ساده شده ای برای مدل سازی رفتار میانقاب در قاب بتن مسلح ارائه شده است. سپس نتایج حاصل از بکارگیری میانقابها در همان ساختمان ها در اثر حذف المان باربر با نتایج حاصل از ساختمان بدون میانقاب مقایسه گردید. نتایج تحلیل نشان می دهد که میانقاب ها منجر به ارتقای ظرفیت سازه در برابر فروریزش خواهند شد. همچنین نشان داده شده که با افزایش تعداد طبقات، تعداد دهانه ،کاهش طول دهانه و افزایش شکل پذیری، مقاومت در برابر فروریزش افزایش می یابد.

فرض کنید r حلقه جابجایی و نوتری وi وj ایده آل هایی از r باشند. اگر r حلقه ی موضعی با ایده آل ماکزیمال m باشد، ثابت می کنیم: تساوی inf{ i |?? h?_(i,j)?^i(m) آرتینی نیست }= inf { depthm_p ? p? w(i,j){m}} برقرار است که در آن m یک r – مدول متناهی مولد است و w(i,j)={ p? spec(r): i^(n )?p+j ,? n?1}. 2.برای هر r- مدول متناهی مولد m با بعد d، ?? h?_(i,j)?^d(m) آرتینی است. در وقع سوپریمم اعداد صحیحr را که به ازای آن ها?? h?_(i,j)?^d(m)?0 ، معرفی می کنیم.