هدف این پایان نامه اثبات پایدری همولوژی برای گروههای خطی عام روی یک حلقه موضعی با میدان مانده نامتناهی است. قضیه پایداری همولوژی روی چنین حلقه ای ادعا می کند که برای عددهای صحیح q و n، همریختی طبیعی ( hq(inc): hq(gln(r),z)? hq(gln+1(r),z برای q ? n پوشا و برای q ? n ?1دو سویی است. در اینجا(inc:gln(r)? gln+1(r نگاشت شمول با ضابطه(a ? diag(a , 1 می باشد.برای اثبات این قضیه از ابزارهای مهمی همچون دنباله هی طیفی و همولوژی گروههای آفین روی حلقه های بابیشمار یکه استفاده شده است. این قضیه و قضایای شبیه به این بخاطر کاربردهای زیادی که در نظریه جبری k و شاخه های مرتبط با آن دارند از اهمیت ویژه ای برخوردار می باشند.