در این پایان نامه مقدماتی از روش های تکرار وردشی، اختلال هوموتوپی و آنالیز هوموتوپی که از آن ها به عنوان روش های نیمه تحلیلی یاد می شود بیان شده و برای حل دستگاه معادلات kdv هیروتا-ساتسومای تعمیم یافته به کار رفته و سپس جواب های به دست آمده با هم مقایسه شده اند. از روش اختلال هوموتوپی نیز برای یافتن جواب های تناوبی ژاکوبی و تناوبی سالیتون دستگاه معادلات kdv شرودینگر استفاده شده است.هم چنین در ادامه بهبودی از روش تکرار وردشی با استفاده از چندجمله ای های آدومیان ارائه شده و برای حل دستگاه معادلات kdv و دستگاه معادلات هیروتا-ساتسومای تعمیم یافته به کار رفته است و در پایان نقاط قوت و ضعف مربوط به هر روش در حل معادلات kdv بیان شده است.