نام پژوهشگر: مهدی سخن
قضایایی اساسی درباره معادلات دیفرانسیل-تفاضلی
پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تحصیلات تکمیلی علوم پایه زنجان - دانشکده علوم
1389
مهدی سخن جمال رویین
مهدی سخن جمال رویین
در این رساله، به بررسی معادله انتگرال-تابعی غیر خطی ولترا که ابزاری اساسی برای مطالعه جوابهای معادلات دیفرانسیل-تفاضلی است میپردازیم. در ادامه به بررسی کلی معادلات دیفرانسیل خطی از نوع تأخیری و تفاضلی با ضرایب ثابت پرداخته، قضیه وجود و یکتایی برای این دسته از معادلات را بررسی و جوابی برای یک معادله دیفرانسیل-تفاضلی توسط روشهای لاپلاس ارائه میدهیم. در نهایت قضیه وجودی برای معادلات دیفرانسیل-تفاضلی را بیان و به بررسی چند قضیه اساسی درباره وجود، یکتایی و ارتباط پیوستگی جوابهای یک معادله دیفرانسیل-تفاضلی معین از مرتبه دیفرانسیل و تفاضل یک، میپردازیم.