هدف اصلی این پایان نامه بررسی گروه خودریختی های گروه هایی مانند gاست که به صورت حاصل ضرب مستقیم دو گروه متناهی مانند h و k هستند با این شرط که h و k عامل مستقیم مشترک نداشته باشند. در این رساله ابتدا مرتبه ی (aut(g را محاسبه نموده و سپس یک ساختار کلی برای (aut(g ارائه می دهیم. پس از آن در بخشی دیگر به بررسی آبلی بودن ( aut(gمی پردازیم و سپس با ارائه ی مثال هایی مطالب فوق را مورد مطالعه قرار می دهیم و در نهایت با به کار گیری مطالب فوق نتایج و حدس های جالبی در مورد رده ی پوچ توانی گروه خودریختی های برخی از گروه های آبلی بیان و ثابت می کنیم.

در بخش اول کار پژوهشی حاضر، یک روش استخراج با فاز جامد با استفاده از نانو جاذب های بر پایه ی هیدروکسیدهای دوگانه ی لایه ای نیکل-آلومینیم [ni-al (no3-) ldh] جهت استخراج و پیش تغلیظ اسید آمینه ی l-تریپتوفان از آرد گندم، جو، ذرت و برنج قبل از اندازه گیری به روش اسپکتروفلوئوریمتری پیشنهاد شده است. اثر برخی از عوامل موثر در استخراج با فاز جامد نظیر نوع آنیون بین لایه ای، مقدار نانوجاذب، نوع، غلظت و حجم حلال شویشی، سرعت جریان عبور نمونه و حجم عبوری نمونه بررسی و بهینه گردیدند. نمودار کالیبراسیون روش ارائه شده در گستره ی μg l-1 120-1 خطی می باشد. حد تشخیص و فاکتور تغلیظ نیز به ترتیب μg l-1 0/01 و 40 بدست آمد. در قسمت دوم کار پژوهشی، عصاره ی بذر گیاه خوشاریزه به کمک امواج اولتراسونیک در اسید کلریدریک رقیق آماده شده و از ستون حاوی رزین amberlite ir 120 (na+) عبور داده شده و با آمونیاک شستشو داده شد. با استفاده از کروماتوگرافی لایه ی نازک (tlc) و محاسبه مقادیر rf، سه اسید آمینه ی آسپاراژین، والین و آلانین در عصاره ی بذر گیاه شناسایی شدند. اسیدهای آمینه ی آلانین و والین با استفاده از عامل مشتق ساز o,n- بیس (تری متیل سیلیل)تری فلوئورو استامید (bstfa) مشتق سازی گردیده و با استفاده از دستگاه gc-fid جداسازی شده و مورد شناسایی و اندازه گیری کمی قرارگرفت. همچنین اثر نانو جاذب [ni-al (no3-) ldh] بر روی عصاره ی بذر گیاه نیز مورد بررسی قرار گرفت.