این پایان نامه دارای چهار فصل بوده فصل اول مطالبی از توپولوژی فصل دوم مطالبی از گروههای پیراتوپولوژیکی فصل سوم اشنایی با گروههای پیراتوپولوژیکی امگا-متعادل و کلا کراندارو در نهایت در فصل چهارم شرایط لازم و کافی در مورد نشاندن گروههای پیراتوپولوژیکی.