کمّی‏‏سازی جوانه‏زدن و سبزشدن به‏منظـور ساخت یک مدل شبیه‏سازی برای سه گونه ارزن (panicum miliaceum، setaria italica و pennisetum glaucum) ضروری است. این مطالعه پارامترهای دمایی مورد نیاز برای این فرآیند را فراهم می‏کند. برای این منظور، مدل‏های رگرسیونی غیر خطی شامل مسطح، لجستیک، درجه دوم، سیگموئید، دندان‏مانند، دوتکه‏ای، بتا و منحنی مورد استفاده قرار گرفت. مجذور میانگین مربعات خطا (rmse)، ضریب تبیین (r2) و ضرایب رگرسیون مقادیر مشاهده‏شده و پیش‏بینی‏شده (a و b) برای یافتن مدل مناسب مورد استفاده قرار گرفت. بررسی ضرایب رگرسیون نشان داد که مدل دندان‏مانند دارای کمترین rmse و ضریب a (000009/0=rmse و 0006/0=a) و بیشترین r2 و b (96/0=r2 و 98/0=b) در گونه معمولی بود. این ضرایب برابر با (01/0=rmse و 005/0=a) و (0/940.94=r2 و 97/0=b)، (004/0=rmse و 05/0=a) و (99/0=r2 و 99/0=b) برای تابع بتا به‏ترتیب در گونه‏های دم روباهی و مرواریدی بود. بر اساس این ضرایب تابع دندان‏مانند به‏عنوان بهترین مدل برای توصیف پاسخ جوانه‏زنی گونه معمولی به دما انتخاب شد (?7=tb و ?50/49=tc). همچنین مدل بتا برای گونه دم‏روباهی (?7=tb و ?50/46=tc) و مرواریدی (?5/6=tb و ?47=tc) انتخاب شد. این پارامترها می‏تواند در مدل‏های شبیه‏سازی به‏منظور پیش‏بینی دوره کاشت تا سبزشدن بر اساس مفهوم زمان حرارتی به‏کار بسته شود. همچنین روزهای بیولوژیک مورد نیاز از کاشت تا سبز شدن بر اساس این مدل‏ها متفاوت و برابر با 57/3، 29/4 و 54/4 روز به‏ترتیب برای ارزن‏های معمولی، دم‏روباهی و مرواریدی بود. بعلاوه این مطالعه به کمّی‏سازی پاسخ سرعت گلدهی به درجه حرارت و طول روز در این سه گونه کمک می‏کند. هدف فرموله‏کردن و اعتباریابی توابع ریاضی که می‏توانند در تعیین دماهای کاردینال و پارامترهای مرتبط با طول روز که در یک مدل فنولوژی ساده کاربرد دارد، بود. برای این منظور هشت مدل رگرسیونی غیر خطی برای کمّی‏سازی تابع دما و سه مدل رگرسیونی غیر خطی (شامل نمایی منفی (ne)، دوتکه‏ای (se)، و درجه دوم (se)) برای کمّی‏سازی تابع طول روز به‏صورت 24 مدل ترکیب شدند. بر اساس نتایج مدل‏های لجستیک-درجه دوم (98/0=r2) و درجه دوم-درجه دوم (90/0=r2) به‏عنوان بهترین مدل به‏منظور پیش‏بینی سرعت گلدهی ارزن معمولی انتخاب شدند. در حالی‏که مدل‏های بتا-درجه دوم (88/0=r2) و درجه دوم-درجه دوم (86/0=r2) به‏عنوان بهترین مدل برای ارزن دم‏روباهی انتخاب شدند. برای ارزن مرواریدی تنها مدل بتا-درجه دوم (89/0=r2) مناسب بود. بر اساس مدل‏های انتخاب‏شده دماهای پایه، بهینه و سقف برای همه گونه‏ها بین 9-7، 5/40-35 و 1/47-45 درجه سانتی‏گراد متغّیر بود. زمان حرارتی مورد نیاز برای گلدهی ارزن معمولی، دم‏روباهی و مرواریدی به‏ترتیب برابر با 8/706، 12/963 و 9/807 تعیین شد. سپس پارامترهای برآوردشده و توابع انتخاب‏شده در یک مدل فنولوژی ساده برای پیش‏بینی دوره سبزشدن تا گلدهی بر اساس مفهوم زمان فتوترمال به‏کار بسته شدند. نتایج ارزیابی مدل با داده‏های مستقل از 45 مزرعه دیگر اعتبار مدل را تأیید کرد.