مسائل معکوس حرارتی امروزه مورد توجه بسیاری از دانشمندان در زمینه های مختلف علوم و فناوری قرار گرفته است. یکی از کاربردهای این روش در حل مسائل انجماد فلزات می باشد. با توجه به اینکه کیفیت ماده در حال انجماد به شدتِ میزان سرعت سطح مشترک جامد- مایع وابسته است، از این رو با کنترل سرعت سطح مشترک در حین فرآیند انجماد می توان به ماده ای با کیفیت دلخواه و مناسب برای یک کاربرد مشخص دست یافت. هدف از حل مسائل معکوس حرارتی در فرآیندهای انجماد، تخمین شار حرارتی در مرزهاست بگونه ای که بتوان به ماده ای با کیفیت دلخواه دست پیدا کرد. روشهای عددی مختلفی برای حل مسائل معکوس شامل انجماد پیشنهاد شده که روش گرادیان مزدوج، بهترین روشی است که تاکنون استفاده گردیده است. بدلیل نرخ همگرایی و دقت بالاتری که روش متریک متغیر نسبت به سایر روشهای معکوس حرارتی داراست، در این پایان نامه از این روش برای کنترل انجماد مواد خالص استفاده شده است. همچنین برای کاهش هزینه حل مساله مستقیم، روش آنتالپی بکار برده شده است. بمنظور ارزیابی کارایی روش متریک متغیر، نتایج بدست آمده به ازای پارامترهای مختلف موثر بر حل معکوس با نتایج حاصل از روش گرادیان مزدوج همراه با مساله الحاقی مقایسه شده است. نتایج بدست آمده، نشان از کارایی بالای روش متریک متغیر در حل مسئله معکوس حرارتی انجماد نسبت روش گرادیان مزدوج دارد.