ابتدا مقدمه ای از تعریف بعد فراکتال وانتگرال ها ومشتقات کسری ارائه می شود .سپس اثبات می شود که محاسبات کسری ابزار ریاضیاتی مفیدی برای توصیف محیط های فراکتالی می باشند . سپس با در نظر گرفتن چگالی ثابت وهمگن بارالکتریکی روی محیط های فراکتالی ، ممان های دوقطبی و چهارقطبی الکتریکی برای چند ناحیه مختلف محاسبه می شود . با استفاده از بسط تعمیم کسری پتانسیل الکتریکی چند جمله اول بسط را برای چند توزیع بار به دست می آوریم .معادله لاپلاس را در فضاهای کسری معرفی کرده ودر پایان مثال هایی حل می شود.