در این پژوهش ابتدا حالت های همدوس استاندارد را به عنوان مجموعه ای مهم از حالت های کوانتومی معرفی کرده و ویژگی های آن ها را مورد مطالعه قرار می دهیم. سپس صورت بندی کلی حالت های همدوس غیرخطی که در پژوهش های اخیر در اپتیک کوانتومی از اهمیت به سزایی برخوردارند را مطرح کرده ایم. هم چنین به برخی ویژگی های این رده از حالت های کوانتومی اشاره نموده ایم. حالت های همدوس فوتون- افزوده را معرفی کرده و پاره ای از ویژگی های غیرکلاسیکی آن ها را مورد بررسی قرار داده ایم. سپس حالت های همدوس فوتون- کاهیده و بسط صریح این حالت ها را در فضای حالت های عددی معرفی می کنیم. هدف اصلی این پژوهش ارائه یک فرمول بندی کلی برای بنای حالت های همدوس غیرخطی فوتون- افزوده ی تغییرشکل یافته است. در این راستا دو رده ی متفاوت از این حالت ها را بنا خواهیم کرد. نشان می دهیم که حالت های همدوس غیرخطی فوتون- افزوده ی تغییرشکل یافته ی نوع i و ii، در رده ی حالت های همدوس غیرخطی قرار می گیرند. در ادامه، حالت های همدوس غیرخطی فوتون- افزوده ی تغییرشکل یافته ی نوع i و iiبا m های منفی را با استفاده از تابع غیرخطیت مربوط به حالت های همدوس غیرخطی فوتون- افزوده ی تغییرشکل یافته ی نوع iو ii معرفی می کنیم. رابطه ی ابرکاملیت حالت های غیرخطی تغییرشکل یافته ی نوع i و ii با m های مثبت را تبیین و همین موضوع را در مورد حالت های غیرخطی تغییرشکل یافته ی نوع i و ii با m های منفی، به عنوان یکی از ویژگی های مهم حالت های تعمیم یافته، بررسی خواهیم کرد. سپس معیارهایی که مبین ماهیت غیرکلاسیکی حالت های همدوس غیرخطی فوتون- افزوده ی تغییرشکل یافته با m های مثبت متناظر با پتانسیل پوشل- تلر، هستند را با محاسبه ی پارامتر مندل، چلاندگی مرتبه ی اول و دوم مورد بررسی قرار داده ایم. در نهایت طرح واره ای را برای تولید فیزیکی حالت های همدوس غیرخطی فوتون- افزوده ی تغییرشکل یافته ی نوع i و ii پیشنهاد می کنیم.