پیشرفت های تجربی اخیر در گازهای اتمی به دام افتاده منجر به علاقمندی وافری به میدان های کوانتومی شده است. چگالش بوز-اینشتین (bec) در سال 1924 به صورت نظری توسط بوز برای فوتون ها پیش بینی شد و سپس به-وسیله اینشتین بر اساس رفتار بوزون ها توسعه داده شد. اولین بار کرنل و هم کاران در سال 1995 به صورت تجربی موفق به مشاهده این چگالش شدند که به دریافت جایزه ی نوبل منجر شد. در دستگاهی از ذرات که از آمار بوزونی تبعیت می-کنند، همه ذرات می توانند در یک حالت کوانتومی قرار گیرند. اما ذرات فرمیونی مطابق اصل طرد پائولی نمی توانند یک حالت کوانتومی را اشغال کنند، لذا چگالش بوز-اینشتین در این دستگاه ها نمی تواند شبیه دستگاه های بوزونی روی دهد. معمولاً دستگاه های گازی بوزونی را می توان با روش های معمول مانند سرمایش لیزری، سرمایش تبخیری و مغناطو اپتیکی به دام انداخت ولی سرمایش یک دستگاه فرمیونی به دلیل این که ذرات از اصل طرد پائولی تبعیت می کنند و پراکندگی موج-s در حضور میدان مغناطیسی صورت نمی گیرد، در مقایسه با دستگاه بوزونی سخت تر است. ولی اگر ذرات بوزون در ناحیه ای که پتانسیل به دام اندازی اعمال شده وجود داشته باشند، می توانند با ذرات فرمیون برهم کنش کرده و باعث سرد تر شدن آن ها شوند. در واقع از دستگاه بوزونی به عنوان خنک کننده ذرات فرمیونی استفاده می شود و ابر فرمیونی از طریق برهم کنش های بوزون-فرمیون در ناحیه ای که هر دو ابر هم پوشانی دارند در ترازمندی حرارتی با گاز سرد بوزی می ماند که این نوع سرمایش را سرمایش توافقی می نامند. سرمایش توافقی یک گاز فرمی توسط یک گاز بوزی در مقایسه با سرمایش تبخیری مستقیم یک گاز فرمی دو مولفه ای دارای چندین مزیت است. بوزون ها حساسیت دمایی بالایی را فراهم می کنند و به کاهش آثار باز گرمایش ساختمان پائولی کمک می کنند. علاوه بر این اتلاف فرمیون ها نیز در طول چرخه ی سردسازی به دلیل این که آن ها مستقیماً فعال نشده اند کاهش یافته است.مخلوط bec گازهای رقیق از دو دیدگاه نظری و تجربی جالب توجه است و تحقیقات بسیاری روی آن ها انجام شده است، دمای گذار bec در مخلوط های اتمی به دام افتاده بوز-فرمی نیز محاسبه شده است. به تازگی نیز بر گازهای فرمیونی با فراوانی نابرابر پرداخته شده است. در این پایان نامه مخلوطی از یک گاز بوز-فرمی رقیق با دو مولفه ی فرمیونی با تعداد نابرابر در نظر می گیریم، دمای گذار این مخلوط بوز-فرمی را با استفاده از روش خودسازگار با در نظر گرفتن جفت شدگی فرمیون ها در حالت های موج s وp محاسبه می کنیم. فرمیون های با اسپین مخالف در حالت تکانه زاویه ای (موج-(s جفت می شوند و فرمیون های با اسپین یکسان در فرمیون های اثر برهم کنش بوزون واسطه ای می توانند در حالت (موج- p) جفت شوند. با در نظرگرفتن برهم کنش های مستقیم فرمیون-فرمیون (برهنه)، فرمیون-بوزون-فرمیون، فرمیون-فرمیون-فرمیون امکان ایجاد ابرشارگی در حالت های s , p را مورد بررسی و دمای گذار را محاسبه می کنیم و در نهایت نتیجه می گیریم که حالت های جفت شدگیs وp در دمای گذار دستگاه نقش خواهند داشت.s