رشته ی ریاضی کاربردی و خصوصا گرایش عددی روش های تقریبی برای حل مسائل پپیچیده در علوم مختلف به خصوص علوم مهندسی ارئه می دهد. این مسایل غالبا به صورت معادلات دیفرانسیل خطی و غیرخطی ظاهر می شوند. بسسیاری از مسایل در مکانیک منجر به حل معادلات دیفرانسیل معمولی وجزئی می شود. بسیاری از این مسایل فاقد جواب تحلیلی می باشد. لذا روش های عددی برای حل آن کارساز می باشد. در این پایان نامه با به کار گیری توابع پایه ای شعاعی و استفاده از روش هم محلی به حل برخی از مسائل در اختر فیزیک و محیط متخلخل می پردازیم. جهت بهبود در تقریب تابع مجهول با استفاده از توابع پایه ای شعاعی ایده هایی به منظور برقراری شرایط مسایل و کاهش خطا بیان می شود.