دانشگاه بوعلی سینا مشخصات رساله/پایان نامه تحصیلی عنوان: میانگین پذیری مشخصه ای جبرهای باناخ نام نویسنده: ندا چهاردولی نام استاد/اساتید راهنما: دکتر محمد موسایی نام استاد/اساتید مشاور: دکتر قربان خلیل زاده رنجبر ? گروه آموزشی: ریاضی ? دانشکده : علوم پایه گرایش تحصیلی: آنالیز مقطع تحصیلی: کارشناسی ارشد ? رشته تحصیلی: ریاضی محض 1389 تعداد صفحات: 102 /6/ 1388 تاریخ دفاع: 30 /7/ تاریخ تصویب: 7 چکیده: یک همریختی ? را مورد مطالعه قرار می دهیم که در آن a میانگین پذیری یک جبر باناخ -? در این پایان نامه ما مفهوم میانگین پذیری -? به توی ¢ است. دو شاخص (بر حسب کوهمولوژی گروه ها و یک نوع ویژگی توسیع هان-باناخ) برای a از میانگین های با نرم 1 متمرکز می -? ارائه می دهیم که به نتایج به دست آمده در مرجع[ 12 ] نزدیک می باشند. ما بیشتر روی ارائه می دهیم ker ? یا a* شویم و محک های گوناگونی برای وجود آنها برقرار می کنیم. شرط های نقطه وار را بر حسب عناصر میانگین ها را با آرنز منظم بودن جبرهای -? میانگین های با نرم 1، مطمئن می سازد. همچنین وجود -? که ما را درباره وجود دارای a باناخ مرتبط می کنیم و روی جبرهای باناخ ضعیف و به طور دنباله ای کامل متمرکز می شویم. نشان می دهیم هرگاه -? 2 c میانگین باشد، آنگاه دارای حداقل -? میانگینی در خودش نباشد ولی دارای یک تقریب کراندار دنباله ای -? هیچ -f یک a میانگین است. همچنین نشان می دهیم که اگر - ? 2 c تفکیک پذیر باشد، آنگاه دقیقا" دارای a میانگین است و اگر میانگین با نرم 1 وجود دارد. در پایان مثال های روشن، مانند جبر -? 2 c باشد، آنگاه a* عنصر همانی جبر فون نیومان ? جبر و یک گروه توپولوژیک فشرده است، ارائه می دهیم. g که در آن lp(g) های لیپ شیتس و جبرهای جبر -f ، میانگین، جبر ضعیف و به طور دنباله ای کامل - ? ، واژههای کلیدی: جبر باناخ، مشخصه، میانگین پذیری