در محیط اطراف ما شبکه های زیادی نظیر شبکه های اجتماعی، اینترنت، شبکه های زیست شناسی و... وجود دارد . مطالعه وبررسی شبکه ها موضوع جالبی است که در سال های اخیر مورد توجه فراوان قرار گرفته است. مدل ها و تکنیک هایی وجود دارد که می تواند نحوه رفتار چنین سیستم هایی را درک و در بعضی حالات پیش بینی کند. در این پایان نامه نخست خصوصیات مربوط به شبکه های پیچیده و انواع شبکه ها را بررسی می کنیم و سپس به فرآیند پخش بیماری می پردازیم. مدل هایی برای بررسی انتشار بیماری و همه گیری تحت عنوان مدل های اپیدمی نظیر مدل های sis، sir و... وجود دارد، با بررسی انواع این مدل ها به حل تحلیلی آنها توسط رهیافت میدان میانگین می پردازیم. هدف از این پایان نامه بررسی توپولوژی و خصوصیات مربوط به شبکه هایی نظیر شبکهتصادفی اردوش – رنی، شبکه بی مقیاس با مدل باراباسی – آلبرت و شبکه هایی که با نام اکلیپتس شناخته می شوند می باشد، شبکه اکلیپتس رابا ساختار توزیع توانی و تصادفی شبیه سازی کرده و تأثیری که توپولوژی آنها بر نحوه انتشارو پخش بیماری دارند بررسی می کنیم، در این پایان نامه با شبیه سازی مدل sir بر روی شبکه های بیان شده به ارزیابی نتایج بدست آمده می پردازیم.