در مطالعه حاضر، انتقال حرارت جابجایی آزاد در محیط متخلخل به صورت عددی و با استفاده از روش حجم محدود مورد بررسی قرار گرفته است. در این شبیه سازی، فرض بر آن است که یک فرایند بیوشیمیایی غیر هم دما در محیط صورت گرفته که منجر به تولید گرما در محفظه می-گردد. این گرما تابعی از غلظت حل شده در محیط است. به منظور بیان نرخ رشد و مصرف غلظت ها از مدل مونود استفاده شده است. دیواره های عمودی محیط مورد نظر دما ثابت و دیواره-های پایینی و بالایی، عایق می باشند. مساله در دو حالت متمایز مورد بررسی قرار می گیرد. در حالت اول به بررسی محیط متخلخل غیرهمگن در حالت تعادل حرارتی پرداخته شده و محیط متخلخل غیر همگن با تقسیم محیط به سه لایه با ضرایب تخلخل متفاوت مدل سازی می شود. در این حالت اثر تغیرات ضریب تخلخل بر روی انتقال حرارت، گرمای تولیدی، جریان سیال و انتفال جرم بررسی شده و نتایج با حالت ضریب تخلخل ثابت مقایسه می گردد. در حالت دوم محیط متخلخل همگن با فرض عدم تعادل حرارتی، با خصوصیات فیزیکی ثابت و گرمای تولیدی در فاز سیال، مورد بررسی قرار می گیرد. همچنین خطوط جریان، دما و غلظت برای مقادیر مختلف اعداد بدون بعد رسم شده و دمای سیال و جامد در مرکز حفره و روی خط فرضی عمودی واقع در مرکز حفره محاسبه شده است. سیال درون محفظه تراکم ناپذیر و نیوتنی بوده، از مدل دارسی برای بیان معادله مومنتوم و از فرض بوزینسک برای بیان تغییرات دانسیته استفاده شده است. جریان سیال دوبعدی و غیرپایا می باشد.