سلول ها برای زنده ماندن خود احتیاج به جابجایی مواد مختلف در داخل خود دارند. این سلول ها از پروتئین های متفاوتی که دارای عملکرد های متنوع و ساختار شیمیایی مختلف هستند، تشکیل یافته اند. یکی از مهم ترین ویژگی های سیستم های زنده، غیر تعادلی بودن آن ها است. در چندین سال گذشته توجه زیادی به مطالعه ی ویژگی های سیستم های غیر تعادلی زیستی از قبیل موتورهای پروتئینی شده است. موتور پروتئین ها ماشین های مولکولی هستند که انرژی آزاد شده از واکنش هیدرولیز atp را به صورت مستقیم به کار مکانیکی برای تحرک پذیری خود استفاده می کنند. موتور پروتئین ها ماشین های کارنوی مینیاتوری نیستند که با استفاده از گرادیان دمایی درون سلول حرکت کنند. می توان گفت که موتور پروتئین ها برای حرکت خود از ساز و کار دیگری استفاده می کنند که هدف اصلی این پایان نامه است. با پیشرفت روز افزون تکنیک های آزمایشگاهی مانند استفاده از انبرک نوری، روش تصویر برداری میدان تیره و تصویر برداری فلورسانسی، امروزه دانشمندان می توانند به مشاهده حرکت این موتور پروتئین ها بر روی مسیر حرکتشان بپردازند. با استفاده از این تکنیک ها و نتایجی که برای سرعت کاینزین بر حسب نیرو یا سرعت بر حسب غلظت atp در آزمایشگاه به دست آمده است، مدل های مختلفی برای توصیف این رفتارها ارائه شده است. از جمله این مدل ها می توان به مدل های چرخ دنده ی گرمایی و چرخ دنده ی هم دما اشاره نمود. در این پایان نامه با استفاده از شبیه سازی مونت کارلوی دینامیکی و الگوریتم گیلسپی درستی نتایج حاصل از این مدل ها و نتایج آزمایشگاهی در مورد سرعت کاینزین بر حسب نیرو را بررسی می کنیم و در پایان به مقایسه نتایج حاصل از این مدل ها برای سرعت موتور بر حسب نیرو و سرعت بر حسب غلظت atp می پردازیم.

اهمیت ‎‎dna‎‏ در علوم زیستی و نقش آن به عنوان مولکول حاوی رمز ژنتیک در موجودات زنده‏، سبب گردیده تا همواره مورد توجه دانشمندان قرار بگیرد. dna ‎مولکول دو رشته ای مارپیچ‏، متشکل از توالی نوکلئوتیدها است. هر نوکلئوتید حاوی یک گروه باز نیتروژنی است که اطلاعات وراثتی سلول در دل نحوه ی چیدمان این جفت بازها نهفته است. ترکیب قند و گروه های فسفات‏ اسکلت این مولکول را می سازند که ساختار جالب آن‏، باعث استحکام مولکول گردیده و خصوصیت خم شوندگی و تغییر در ساختار مولکول‏، به آن توانایی حرکت و واکنش به شرایط محیطی مختلف را می دهد. در بسیاری از فرآیندهای زیستی ازجمله تنظیم بیان ژن‏، ‎‎dna نیاز به خم شدن شدید با طولی کم تر از طول ایستایی دارد. به همین جهت‏، پی بردن به نحوه ی برهمکنش dna با پروتئین ها و میزان انعطاف پذیری ذاتی آن در طول های کوتاه‏، به یکی از موضوعات مورد علاقه ی فیزیک دانان‏‏ در سال های اخیر مبدل شده است. برای مطالعه ی خواص کشسانی این مولکول پلیمری‎‎‎‎‏، با تقریب خوبی‏ ‎ dna را با یک میله ی کشسان مدل کرده و از مدل زنجیره ی کرم مانند در بررسی ویژگی های مکانیکی آن‏، بهره می گیریم. سپس با شبیه سازی مولکول‎ dna ‎‏از روش مونت کارلو‏، الگوریتم متروپولیس‏، ‏ابتدا اثر توالی بر روی طول ایستایی را بررسی کرده و سپس احتمال حلقه شدن dna را با ساختن ?10?^14‎ رشته ‏، بدست می آوریم و نشان می دهیم که با در نظر گرفتن توالی در طول های کوتاه تر از bp ???،‏ این احتمال حلقه زنی نسبت به پیش بینی تئوری در حدود ? مرتبه ی بزرگی افزایش می یابد.