به منظور بالابردن آهنگ برهمکنش های همجوشی از روش های مختلفی استفاده می شودکه در این میان تزریق امواج به داخل پلاسمای همجوشی بیش از سایر روش ها، مورد توجه است. یکی از روش های مهم برای گرم کردن پلاسمای همجوشی استفاده از امواج رادیویی(rf) است، که در سالهای اخیر برای تولید جریان های حالت پایا در پلاسما به وجود آمده است. در عمل پیش بینی می شد که این جریان ها بتوانند به طور موثری به وسیله ی امواجی که سرعت های فاز چند برابر سرعت گرمایی الکترون دارند تولید شوند. این پیش بینی به وسیله آزمایش های متعددی که سوق جریان در آن ها توسط امواج دوگانه ی پایین (lh) ایجاد می شد، تایید شدند. نتایج حاصل از این آزمایش ها این امکان را فراهم آورد تا به یک راکتور همجوشی که جریان توروئیدی حالت پایای آن به وسیله امواج دوگانه ی پایین ایجاد می شود، اندیشیده شود. از نقطه نظر تئوری، مولفه اصلی در چنین آزمایش هایی میدان الکتریکی مستقیم(dc) است که با جریان پلاسما مخالفت می کند و در جایی که امواجrf برای افزایش جریان پلاسما به کار می روند نیز حضور دارد. این تئوری همچنین پیش بینی می کند که اگر سرعت فاز موج به طور تقریبی برابر با سرعت فرار الکترون باشد، انرژی توان rf به طور موثر به انرژی میدان پولوئیدی تبدیل می شود و این میدان پولوئیدی پلاسما را متراکم کرده و از اتلاف گرمای پلاسما در لبه های آن جلوگیری می کند و امکان برخورد بیشتر منجر به همجوشی را برای ما فراهم می آورد. برهمکنش امواجrf با پلاسما توسط معادله ی فاکر- پلانک و به وسیله یک جمله دیفیوژن شبه خطی توصیف می-شود، که دلیل حضور چنین جمله ای را می توان در برخوردهای ذرات جستجو کرد. از آنجایی که این برخوردها اساسا جفتی و دوتایی هستند، چنین جمله برخوردی وارد معادله ی فاکر- پلانک می شود که تاثیر توان rf را به طور کامل در بر می گیرد. برای حل چنین معادله ای، پلاسما را همگن و دارای تقارن محوری حول میدان مغناطیسی توروئیدی فرض کرده و بنابراین معادلات فاکر- پلانک به معادله با یک بعد زمان و دو بعد سرعت کاهش می یابد، و حل محاسباتی این معادله در فضای فاز امکان پذیر می شود. برای حل محاسباتی معادله ی فاکر- پلانک و شبیه سازی تزریق امواج دوگانه ی پایین از برنامه lsc استفاده کردیم. برنامه lsc، یک برنامه ی محاسباتی و شبیه سازی امواج lh در حضور میدان الکتریکی است که جزئیات هندسی، پروفایل داده ها و معادلات مورد نیاز را به طور کامل در خود دارد. در این پروژه حل محاسباتی معادله ی فاکر- پلانک و شبیه سازی تزریق امواج دوگانه ی پایین برای توکامک های nstx، mast، jet و diii–d انجام گرفت. نتایج حاصل از این پروژه کارایی بالاتر توکامک های کروی(st) در مقایسه با توکامک های چنبره ای بزرگ، را نشان می دهد که باعث می شود شرط تحقق واکنش همجوشی خود نگهدار، بهتر صورت بگیرد و امکان همجوشی هسته ای با توان و کارایی بالاتری فراهم آید.