چکیده : این پایان نامه شامل چهار فصل می باشد در فصل اول برخی از تعریف ها ، مفاهیم و لم های اساسی که در فصول بعدی مورد استفاده قرار می گیرند ارائه می گردد . در فصل دوم مخروط ، مخروط نرمال ، مخروط منظم ، و برخی ویژگیهای آنها معرفی شده و سپس فضای متریک مخروطی را بیان کرده و برخی تعریف ها و قضیه ها در فضای متری را به فضای متریک مخروطی تعمیم داده ایم و سپس تعدادی از قضیه های نقطه ی ثابت نگاشت های انقباضی را در فضای متریک مخروطی بیان و اثبات می کنیم و نتایج بدست آمده را به وسیله ی چند مثال مقایسه می کنیم . در فصل سوم مفهوم انقباض را برای نگاشتهای مجموعه مقدار در فضاهای متریک و همچنین شرط تضمین وجودی نقطه ثابت برای نگاشتهای انقباضی را ارائه میدهیم . و در نهایت در فصل چهار فرآیندهای دینامیکی را معرفی کرده و نگاشتهای غیر خطی مجموعه مقدار در فضاهای متریک مخروطی بیان می کنیم .