فرض کنید x یک فضای باناخ باشد. اگر یک فضای خارج قسمتی از x که طولپای مجانبی به l1 است ، وجد داشته باشد آنگاه x شامل مکمل کپی های طولپای مجانبی از l1 است. اگر x فضای باناخ جدایی پذیر، بطوریکه x* شامل کپی های طولپای مجانبی از lp است. آنگاه یک فضای خارج قسمتی از x وجود دارد که طولپای مجانبی به lq است( ). مکمل کپی های طولپای مجانبی از c0 در k(x,y) و w(x,y) بحث می شود. برای یک فضای باناخ که شامل کپی طولپای مجانبی از lp و c0 بوسیله عمل دوگان داده شده اند لازم و کافی است به ویژه نشان می دهد اگر فضای باناخ که شامل کپی طولپای مجانبی از l1 باشد آنگاه فضای باناخ شامل یک کپی طولپا از l1 است. w(x,y) : عملگرهای به طور ضعیف فشرده از x به y است.