در این پایان نامه به بررسی و تعمیم مفهوم محدب و مطلقا محدب بودن یک ایدآل در حلقه های خاصی تحت عنوان f-حلقه ها پرداخته ایم.قبلا نشان داده شده است که در یک حلقه مرتب مشبکه ای مجموع دو ایدآل مطلقا محدب مطلقا محدب است . در اینجا به بررسی مطلقا محدب بودن حاصلضرب دو ایدآل مطلقا محدب پرداخته ایم.همچنین نشان می دهیم که مشبکه ایدآل های مطلقا محدب تشکیل یک قاب می دهد.در ارتباط z-ایدآل ها با ایدآل های مطلقامحدب حلقه های خاصی تحت عنوان حلقه های تابعی مطرح می شوند.یکی از اهداف این پایان نامه بررسی شرایطی روی ایدآل i است که حلقه خارج قسمتی cx بر آن مرتب کلی باشد.در ادامه برخی از معادل های f-فضاها مطرح می شوند.سرانجام به طور مستقیم نشان داده ایم که x یک f-فضا است اگر وتنها اگر مشبکه ایدآل های cx توزیع پذیر باشد.