در این پایان نامه سعی بر آن است تاناحیه برخورد در مسائل رهگیری و راندن یک هدف متحرک بررسی و کاربرهایی از آن بیان شود. مسائل رهگیری یا راندن یک شئ (هدف) توسط دیگری (رهگیر)، مسئله ای مهم از نقطه نظر تئوری و عملی است. این دسته از مسائل به صورت های گوناگونی مانند کنترل بهینه، کنترل مقاوم، حساب تغییرات و یا بازی دیفرانسیلی مجموع صفر بیان و تحلیل میشوند که رهگیر و هدف به عنوان تعقیب کننده و گریزنده ایفای نقش میکنند.