( با توجه به اینکه پایان نامه با نرم افزار فارسی تک نوشته شده فایل word آن موجود نیست و فایلهای تک به جای آن قرار داده شده است ) مقادیر کرانگین به مشاهدات خیلی بزرگ یا کوچک حاصل از یک فرآیند اطلاق می گردد. تحلیل این مقادیر در نظریه مقادیر کرانگین با پذیره هایی چون استقلال و هم توزیعی همراه است. با این حال در عمل گاهی این فرض ها غیر واقعی هستند. وابستگی زمانی مانند روندهای دراز مدت و الگوهای فصلی در داده ها، همچنین وابستگی فضایی مشاهدات نسبت به موقعیت قرارگیری شان از جمله مواردی است که این پذیره ها نقض می شوند. بعلاوه گاهی بررسی اثرهای غیرخطی متغیرهای تبیینی در مدل های رگرسیونی با پاسخ های کرانگینی مورد توجه هستند. در این پایان نامه مدل رگرسیونی ناپارامتری در قالب مدل آمیخته برای پارامتر مکانی و مقیاس توزیع مقدار کرانگین تعمیم یافته معرفی می شود، که به واسطه آن می توان، مدل هایی مانند اسپلاین همواری، اسپلاین همواری جمعی و مدل ضرایب متغیر را برای مقادیر کرانگین بکار برد. امکان مدل بندی اثر غیرخطی، جمعی و متقابل متغیرهای تبیینی از جمله مزیت های مدل بیان شده می باشد. از آن جایی که در عمل مقادیر کرانگین حاصل از برخی فرآیندها به صورت سری زمانی در موقعیت های فضایی ثبت می شوند، مسئله مدل بندی مقادیر کرانگین فضایی-زمانی نیز در چارچوب مدل خطی پویا با رهیافت بیزی مورد مطالعه قرار گرفته است. با مدل خطی پویا همبستگی فضایی، روندهای زمانی و الگوی فصلی در مقادیر کرانگین مدل بندی و پهنه بندی فضایی-زمانی مقدار بازگشت به همراه عدم قطعیت آن بدست می آید.