در مطالعه بر انگیزش های جمعی هسته ای ، با دو تقریب متفاوت روبرو هستیم که عبارت است از مدل جمعی و مدل اندرکنش بوزونی ( . (ibmمدل جمعی که از درجات آزادی چهارقطبی و هامیلتونین بوهر-ماتلسون نشأت می گیرد و مدل ibm که یک مدل جبری است که تقارن ها را با استفاده از نظریه گروه ها مورد بررسی قرار می دهد. مدل اندرکنش بوزونی ( (ibm برای توصیف هسته های اتمی سنگین و متوسط زوج-زوج مناسب است که با تعداد محدودی از پارامترها ، اکثر حالات کم انرژی چنین هسته هائی را توصیف می کند.ibm بر اساس مدل پوسته ای و مدل جمعی (هندسی) هسته های اتمی است و علی رغم ساختار نسبتاً ساده به عنوان یک مدل توانمند محسوب می گردد و همچنین به دلیل آنکه تقارن های دینامیکی چندین هسته را نشان می دهد و به وضوح از ابزار جبری و نظریه گروه ها استفاده می کند مورد توجه زیادی قرار گرفته است. ایده اصلی ibm این است که فرض شود که حالتهای جمعی کم انرژی در هسته زوج- زوج به صورت یک سیستم از بوزونهای اندرکنشی s وd که حامل اندازه حرکت زاویه ای صفر و دو است توصیف شود.در این مطالعه ، مدل ibm-1 با در نظر گرفتن جنبه های مختلف تقارن دینامیکی حد u(6) که به حد های u(5) و su(3) و o(6) تفکیک می شود مورد بررسی قرارمی گیردو سپس ارتباط دو مدل فوق الذکر- جمعی و جبری-در مورد یک حالت همدوس مورد بررسی قرار گرفته و سپس برای ایزوتوپ های cd برای حد u(5) و xe ، ba ، pt برای حدo(6) و gd برای su(3) محاسبات تئوریکی را با فرایند برازش حداقل مربعات با نتایج تجربی مقایسه کرد