مفهوم کمینه طول یکی از نتایج نظریه ریسمان و برخی مدل های گرانش کوانتومی می باشد که در سال های اخیر مورد توجه قرار گرفته است. بر اساس این مفهوم در مقیاس های پلانک برای اندازه گیری طول حد کمینه ای وجود دارد در حوزه مکانیک کوانتومی این مفهوم را می توان به صورت عدم قطعیت کمینه در اندازه گیری مکان بیان کرد. به طور طبیعی در کوانتوم مکانیک چنین مفهومی را نیز می توان به تکانه تعمیم داد. از دیگر نتایج نظریه ریسمان که در سال های اخیر بسیار مورد توجه قرار گرفته فضای ناجابجایی است. در این پایان نامه ضمن بیان چند مسئله از مکانیک کوانتوم با فرض کمینه طول به حل مسئله ذره در جعبه پرداخته شده و تأثیر کمینه طول را در مکانیک آماری بررسی می کنیم ، همچنین فضای فاز را معرفی کرده و کمیت های مختلف آماری را از جمله انرژی درونی ، آنتروپی و سایر کمیتها برای ذرات بدون جرم در دمای بالا ( t?? ) محاسبه می کنیم.