در این پایان نامه روی بحران های بدهی تمرکز شده است که به وسیله کنترل بهینه تصادفی فرمول بندی شده است. از روش کنترل بهینه تصادفی/ برنامه ریزی پویا برای مدل کردن بدهی خارجی بهینه استفاده شده است. نشان می دهیم چرا واگرایی بدهی واقعی از بدهی بهینه باعث بحران اقتصادهای آسیب پذیر می شود. این واگرایی علامت هشداردهنده را نتیجه می دهد. دو منبع نامطمئن، بازدهی سرمایه گذاری و نرخ بهره واقعی به صورت فرایند تصادفی مدل شده است. دو مدلی که در این پایان نامه در نظر گرفته شده، مدل اولیه و مدل bm/emr هستند. هدف این است که معیار قابل قبول بودن بدهی، با مقایسه بدهی واقعی از بدهی بهینه به دست آورده شود. در پایان، مثال هایی برای کاربرد این روش در بحث بدهی ارائه شده است.