در این رساله پیش کمانش پوسته ی استوانه ای fgm جدار نازک که در سطح داخلی و خارجی آن دارای یک لایه نازک پیزوالکتریک می باشد تحت شرایط تکیه گاهی ساده، بررسی گردیده است و بار محوری بحرانی کمانش به دست آمده است. معادلات این پوسته از تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول (fsdt) استخراج شده است و حل دقیق به وسیه نرم افزار matlab انجام شده است. در نهایت نیز مدلسازی المان محدود در نرم افزار ansys انجام شده است و نتایج دو روش بررسی و مشاهده گردید که با تقریب بسیار خوبی هم خوانی دارند.