در ابتدا به معرفی بُعد متناهی در نظریه‏ی حلقه‏های شرکت‏پذیر rبا توجه به ایده‏آل‏های دوطرفه‏ی آن می‏پردازیم. اگر rحلقه‏ای دارای بُعد متناهی روی ایده‏‏آل‏های دوطرفه باشد آنگاه ایده‏آل‏های یکنواخت?u_1،u?_2،…وu_n موجود درr را بدست می‏آوریم بطوریکه دارای جمع مستقیم و اساسی در r ‏باشند. عدد n مستقل از انتخاب ایده‏آل‏های یکنواخت u_i است و n را بُعد r می‏نامیم و با dim r1 نشان می‏دهیم. سپس فرض می‏کنیم r یک حلقه‏ی شرکت‏پذیر باشد‏((لزومأتعویض پذیرنیست))‏،‏‏‏‏‏‏‏ و به معرفی یک نوع جدید از گراف مرتبط به حلقه‏ی شرکت‏پذیر r که" گراف ایده آل اصلی" نامیده و با pig(r)2 نشان می‏دهیم پرداخته و برخی مثال‏های مرتبط را ارائه می کنیم، بعد از آن برخی روابط مهم پایه بوسیله ی حلقه‏ها وگراف‏ها درمورد ویژگی‏های حلقه‏ی ساده‏‏‏‏‏‏، گراف کامل، گراف اویلر وغیره را بدست می آوریم‏.‏ همچنین خواهیم دید که اگر r , sحلقه‏های یکریخت باشند آنگاه گراف‏های ایده آل اصلی مرتبط به آنها نیز یکریخت هستند،‏اما عکس آن درست نیست‏.‏ یک رابطه هم ارزی روی حلقه‏یr تعریف کرده و یک تناظر یک به یک بوسیله‏ی مجموعه‏ی همه‏ی کلاس‏های هم ارزی و مجموعه‏ی مولفه‏های همبند از pig(r) رابدست می آوریم.‏ سپس نظریه (تجزیه کامل همیلتونی)3را برا ی گراف کلی معرفی وثابت می‏کنیم در آنجا یک تجزیه‏ی کامل همیلتونی برای pig(r)وجود دارد.

پروتئ?ن ها به عنوان واحد های اصلی فرآ?ند های ز?ستی ، از اهم?ت خاصی برخوردار هستند. ا?ن کارخانه های ز?ستی کوچک در فرآ?ند ها?ی همچون رشد و تقس?م سلول ها ، تکث?ر dna و تسر?ع واکنش های ز?ستی نقش اساسی دارند. از آنجا?ی که ا?ن واحد های ز?ستی به صورت گروهی فعال?ت می کنند و عملکرد های متفاوتی در گروه های مختلف از خود نشان می دهند ، شناخت آن ها وابسته به شناخت گروه های کوچک ?ا بزرگ پروتئ?نی حاوی آن ها می باشد. نکته قابل توجه در ا?ن باب وجود هزاران پروتئ?ن گوناگون می باشد که هر کدام توانا?ی تعامل با پروتئ?ن های د?گر را دارند. به ا?ن ترت?ب مشکل بزرگ پ?ش رو ، تشخ?ص گروه های پروتئ?نی اصلی از م?ان م?ل?ون ها گروه پ?شنهادی می باشد. از م?ان روش های متعددی که برای رس?دن به ا?ن مهم معرفی گرد?ده اند ، روش های مبتنی بر تجز?ه و تحل?ل شبکه های تعاملی پروتئ?ن-پروتئ?نی ، از جا?گاه و?ژه ای برخوردار هستند. ا?ن روش ها که به عنوان پا?ه اصلی بس?اری از روش های د?گر به حساب می آ?ند ، سعی می کنند از طرق مختلف ، گروه های پروتئ?نی اصلی را از شبکه های تعاملی پروتئ?ن-پروتئ?نی استخراج کنند. به ا?ن دل?ل که ا?ن شبکه ها را می توان به صورت ?ک گراف بس?ار بزرگ مدل کرد ، ا?ن توانا?ی وجود دارد تا مسئله اصلی به مسئله خوشه بندی گراف ها در علوم کامپ?وتر تقل?ل پ?دا کند. وجود نو?ز بس?ار در چن?ن گراف ها?ی و ناقص بودن داده های اول?ه برای تشک?ل ا?ن گراف ها ، سبب ت?ش های بس?ار و معرفی روش های مختلفی برای فا?ق آمدن به چن?ن مشک?تی شده است. متاسفانه بس?اری از ا?ن روش ها محدود?ت های بس?ار ز?ادی دارند که برای استفاده از شبکه های تعاملی پروتئ?ن-پروتئ?نی مناسب ن?ستند. بعضی از آن ها تنها برای گراف های بدون وزن طراحی شده اند و برخی د?گر هر پروتئ?ن را تنها به ?ک گروه اختصاص می دهند ؛ درحالی که شبکه های تعاملی پروتئ?ن-پروتئ?نی به صورت گراف های وزن دار مدل می شوند و ثابت شده است که بس?اری از پروتئ?ن ها به ب?شتر از ?ک گروه اصلی متعلق هستند. در ا?ن تحق?ق ما با معرفی ?ک روش جد?د چهار بخشی مبتنی بر حذف هاب ها توانست?م مقدار قابل توجهی از نو?ز موجود در شبکه را کاهش ده?م و به ا?ن ترت?ب گروه های پروتئ?نی را با دقت ب?شتری روی مجموعه داده های مختلف تشخ?ص ده?م.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.