بررسی گروه های ساده از دیدگاه جبر ترکیبیاتی موضوع جالبی می باشد و این موضوع توسط اسکیم های شرکت پذیر گروه های ساده مورد مطالعه قرار گرفته است. این موضوع برای کوچکترین گروه ساده مورد مطالعه قرار گرفت و ثابت شد که اگر ماتریس های ساختاری اسکیم شرکت پذیر این گروه برابر با ماتریس های ساختاری اسکیم شرکت پذیر مجموعه ای باشد آنگاه این گروه با مجموعه یکریخت می گردد. همچنین این موضوع برای گروه ساده (7,psl(2 بررسی قرار گرفت و ثابت شد که این گروه با مجموعه یکریخت می باشد. اما برای سایر گروه های ساده بررسی هایی انجام نشده است.