نام پژوهشگر: محمد طارمی
محمد طارمی محمد رضا صالحی راد
یکی از مشخّصههای مهم در بهینهسازی و ارزیابی عملکرد سامانههای صفبندی دوره اشتغال سرویسدهنده است. تعیین توزیع دقیق این مشخّصه در مدلهای صفبندی که توزیع سرویس و یا توزیع زمانهای مراجعه متقاضیان کلّی است، مشکل و پیچیده بوده و معمولاً شکل بستهای برای آنها نمیتوان یافت. از آنجایی که گشتاورها، مشخّصات مهم توزیع احتمالی یک متغیر تصادفی را ارایه میدهند از این رو در این پایاننامه گشتاورهای دوره اشتغال یکی از مدلهای پر کاربرد در زمینه سامانههای صفبندی با ورود گروهی، یعنی مدل صف را برای هم حالتی که سرویسدهنده همواره در سامانه در دسترس است و هم حالتی که سرویسدهنده در تعطیلی به سر میبرد، مورد بررسی قرار میدهیم. به طور سنتی گشتاورهای دوره اشتغال در مدلهای صفبندی با استفاده از تبدیل لاپلاس-استیلتیس توزیع آنها محاسبه میشوند. استفاده از این تبدیل در مدل صف برای محاسبهی گشتاورهای مراتب بالاتر از یک به خصوص وقتی ظرفیت سامانه زیاد است، مشکل و طاقت فرساست. بنابراین این گشتاورها را با شرطی کردن دوره اشتغال بر روی تعداد متقاضیان مراجعه کننده در طول زمان سرویس اولین متقاضی محاسبه خواهیم کرد. این پایاننامه مشتمل بر پنج فصل است. در فصل اول ضمن بیان مسئله مورد بررسی، برخی از تعاریف و مفاهیمی که در این پایان نامه به کار برده میشوند، را بیان میکنیم. در فصل دوم به محاسبه احتمالهای تعداد متقاضیان مراجعه کننده در طول زمان سرویس یک متقاضی دلخواه، که نقش اساسی در محاسبه گشتاورهای مدل مورد بررسی را دارند می پردازیم. در فصل سوم ضمن محاسبه تبدیل لاپلاس-استیلتیس توزیع دوره اشتغال در مدل مورد بررسی، گشتاورهای این مدل را در یک رابطه بازگشتی بر حسب ظرفیتهای سامانه به دست میآوریم. در فصل چهارم با معرفی زمانهای تعطیلی برای سرویسدهنده، به بررسی دوره اشتغال با تأخیر در مدل مورد بررسی میپردازیم. و نهایتاً در فصل پنجم ضمن ارایه یک الگوریتم مناسب برای محاسبه گشاورهای دوره اشتغال در مدل مورد بررسی، به بیان یک مسئله کاربردی در این زمینه میپردازیم.